专题4.2.2平面直角坐标系（二）六大题型（一课一练）2024-2025八年级上册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2.2 平面直角坐标系（二）六大题型（一课一练） 【浙教版】 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，在 ABC中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了坐标与图形，证明得到，是解决问题的关键． 过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，运用证明得到，即可求得结论． 【详解】解：过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：B． 2．过点，且垂直于轴的直线交轴于点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了坐标系中垂直于轴的直线上点的坐标特征，熟练掌握知识点是解题的关键．根据垂直于轴的直线上的点的纵坐标相等，且轴上的点的横坐标为0即可求解． 【详解】解：由题意得，， 而点在轴上， ∴， 故选：A． 3．如图，在的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B 在方格线的交点（格点）上．在第四象限内的格点上找点 C，使三角形的面积为3，则这样的点 C 共有（ ） A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形，三角形的面积，确定点 C所在的直线是解题关键． 求得的长，根据三角形的面积公式即可确定点 C所在直线，从而确定点 C的位置． 【详解】解：由，使三角形的面积为3， 则边上的高为2， 即此点到 所在直线的距离是2， 位置要在第四象限，且在格点上，这样的点可以是，共有3个． 故选： B． 4．若点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3，点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标，理解点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度结合第二象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：∵点在第二象限，点到轴的距离是7，到轴的距离是3， ∴点P的横坐标是，纵坐标是7， ∴点P的坐标为． 故选：C． 5．如图所示的是一张卡通人物的脸，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查坐标与图形．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据点的坐标，确定坐标系的位置，进而得到嘴的位置即可． 【详解】解：用表示左眼，用表示右眼， 坐标系的位置如图： 表示嘴的点的坐标是． 故选：A． 6．已知 ABC 三个顶点的坐标为 ，，，则三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【分析】本题考查的是勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，两点之间的距离公式的运用，先分别计算，再利用勾股定理的逆定理求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ， ， ∴， ∴为直角三角形， 故选C 7．在平面直角坐标系中，点在轴上方，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】先判断出点在第一或第二象限，再根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值求解． 本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 【详解】解：点在轴上方， 点在第一或第二象限， 点到轴的距离为2，到轴的距离为3， 点的横坐标为3或，纵坐标为2， 点的坐标为或． 故选：C． 8．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为，以点为原点， 以的长为半径画弧，交 x轴的正半轴于点 A，则点A的横坐标介于（ ） A．7 和6之间 B．6和5之间 C．5和4之间 D．4和3之间 【答案】B 【分析】本题主 ... ...