广东省深圳市育才中学2024-2025学年高一上学期阶段检测（一）数学试题（含答案）

6．“ k 6”是“函数 f x x2 kx 3在 , 3 上单调递增”的 育才中学 2024-2025 学年第一学期阶段检测（一） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 高一数学试题（2024.10） C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 a 1 7．已知关于 x的不等式 1恰有四个整数解，则实数 a的取值范围是 本试卷共 4页，19小题，满分 150分。考试用时 120分钟。 x 1 A． 5,6 B． 4, 3 C． 4, 3 5,6 D． 4, 3 5,6 注意事项： 8．已知 x 0， y 0，且 x y 3 m(x 1)y，若 y2m 1 x 1对任意的 x 0， y 0恒成立，则实 1．答题前，考生务必将姓名、考生号等填写在答题卡指定位置。将条形码横贴在答题卡“条 数m的取值是 形码粘贴处”。 A． ( ,1) B．[5, ) C． ( ,1) [5, ) D． (1,5] 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂 二、 选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 9．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 2A． f x x 与 g x x 2 B． f x x 1 x 1与 g x 液。不按以上要求作答的答案无效。 x 1 x 1, x 0, 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回。 C． f x 与 g x D． f x x2 1与 g x x 1 x 1 x 1, x 0, 10．已知关于 x的不等式 x2 4ax 2a2 0(a 0)的解集为 x∣x1 x x2 ，则 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 a A． x1 a x2 B． x1 x2 x x 的最小值为 2 2符合要求的。 1 2 1．设命题 p : x R, x 2 0 ，则 p为 C． x1x2 x1 x2 0的解集为 a 2 a 0 D． x1x2 x1 x2的最小值为 2 A． x R, x 2 0 B． x R,x2 0 C． x R,x2 0 D． x R,x2 0 ff x x x R x x x11 R 1 f x2 ．已知函数 的定义域为 ， 1， 2 ，且 1 2 ， 1，则 2．设集合 A x x2 2x 8 0 ， B 2,3,4,5 ，则 A B x1 x2 A． f 2 f 2 4 B． f x f x 1 1 A． 2 B． 2,3 C． 3,4 D． 2,3,4 3 1 1 ．已知 a b 0，则下列结论正确的是 C． f x x f 0 D． f a a f 2 3a a 1 1 1 1 A． 2 2 B． a b C． ac2 bc2 D． a b a b 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 x2 x, x 0, 4．已知函数 f (x) 则 f 3 12．设集合 A 1, 2a 1 ， B 3,a 1,3a 2 ，若 A B，则 a . f (x 2), x 0, f x 1,4 f x 2A．0 B．1 C．2 D．12 13．已知函数 的定义域为 ，则函数 y 的定义域为 . x 5．已知不等式 ax2 bx c 0的解集为{x∣x 2或 x 1}，则不等式 cx2 bx a 0的解集为 14．对于函数 f x ，若 f x x，则称 x为 f x 的“不动点”；若 f f x x，则称 x为 f x 1 A． x 1 x B．{x x 1 ∣ 1或x } 2 2 的“稳定点”．若函数 f x 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 A和 B，即 A x f x x ， 1 B x f f x x b R f x x 2x 1 x {x x 2 x 1} ．若 ，函数 bx c 1C D ∣ 总存在不动点，则实数 c的取值范围． 2 ． 或 是 ；若 f x ax2 1，且 A B ，则实数 a的取值范围是 ．（第一空 2分，第二空 3分） 高一年级 数学试卷 第 1页 共 4页 高一年级 数学试卷 第 2页 共 4页 四 、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．(13分) 18．(17分) 已知集合 A x x 2 2x 0 ，集合 B x a 3 x 3a ． 2 已知集合 A x | x 4x 3 0 ，集合 B x | x2 3x 2m2 m 1 0 ． (1)若 a 0，求 A B， RA B； (1) x R x2存在 0 ，使 0 2x0 2m 1 0 m ... ...