高一年级月考数学试题 （2024.10） 一 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题，则命题的否定为（ ） A. B. C. D. 2.已知全集，集合或，那么阴影部分表示的集合为（ ） A. B.或 C. D. 3.下列命题为真命题的是（ ） A.，当时， B.集合与集合是相同的集合. C.若，则 D.所有的素数都是奇数 4.已知，则以下错误的是（ ） A. B. C. D. 5.已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.的解集为 6.若不等式，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.向50名学生调查对两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成的比赞成的多3人，其余的不赞成；另外，对都不赞成的学生数比对都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是（ ） A.赞成的不赞成的有9人 B.赞成的不赞成的有11人 C.对都赞成的有21人 D.对都不赞成的有8人 4.已知对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9.巴黎奥运会已经结束，但是中国运动健儿们在赛场上为国拼搏的精神在我们的心中永存.某学校组织了以“奥运赛场上最难忘的瞬间”为主题的作文大赛，甲 乙 丙 丁四人进入了决赛.四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖；乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的；丁预测说：获奖者在甲 乙 丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ） A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.乙和丁 10.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”现有如下表示：已知，，若，则下列选项中符合题意的整数为（ ） A.8 B.23 C.37 D.128 11.已知，则下列结论中正确的有（ ） A.若且，则 B.若，则 C.若，则 D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知在不等式（的解集中，则实数的取值范围是_____. 13.知，则的最小值为_____. 14.若，则的最小值为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题13分） 设为全集，集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16.（本小题15分） （1）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. （2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围. 17.（本小题15分） 已知函数. （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围， （2）设，解关于的不等式. 18.（本小题17分） 学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题： 已知，且，求的最小值. 李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了”，但结果并不相同. 李雷的解法：由于，所以，而.那么.则最小值为. 韩梅梅的解法：由于，所以，而 .则最小值为. （1）你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由） （2）为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决： （i）已知，且，求证：； （ii）已知，求的最小值. 19.（本小题17分） 学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材.学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导 全科辅学功能 多国语言学习 标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习 情境学习 随身学习机外教 单词联想记忆 同步教材讲解 互动全真题库 权威词典 在线图书馆等多种模式，以及大内存和SD/MMC卡内存自由扩充功能根据市场调查，某学习机公司生产 ... ...
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