专项八：长方体和正方体的图形计算（含解析）-2024-2025学年六年级数学上册期中末核心考点（苏教版）

/ 让教学更有效 典型例题·专项练习篇 期中典型专练八：长方体和正方体的图形计算 一、计算题 1．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） 表面积： 体积： 2．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 3．求下列长方体和正方体的表面积和体积。 4．计算下面图形的表面积．单位：cm 5．计算下面立体图形的表面积和体积。 6．求下列图形的体积。 7．计算下列图形的体积。（单位：cm） 8．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米） 9．求下面图形的体积。 10．计算下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米） 11．计算下面图形的体积和表面积。 12．我会计算。（计算下面立体图形的表面积和体积） （1） （2） 横截面是周长为20cm的正方形，长为6dm 13．求下面组合图形的表面积和体积。 14．计算图形的表面积和体积。（单位：cm） 15．求这个物体的表面积（单位：厘米） 16．计算折成的长方体体积和指定线段的长度。 17．计算下面图形的表面积和体积。 18．一个机器零件水平放置的形状如下图所示，请计算它的占地面积和体积。 19．计算下面图形的体积。（单位：分米） 20．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：米） 21．计算下面图形的棱长总和及表面积。 22．计算下面的体积。 23．图形计算，计算这块空心砖的体积。（单位：厘米） 24．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm） （1）（2） 25．求下图形的体积和表面积。（单位：厘米） 26．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：厘米） 27．根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积。 28．计算下面各图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） （3） 29．求出下面几何体的表面积和体积。 (单位：cm) 30．计算如图组合体的体积。 31．分别算出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米） 32．求出下面图形的体积。（单位：cm） 参考答案： 1．528cm2；640cm3 【分析】（1）如下图所示，把图形补成规则的长方体，求出长方体的表面积，再减去四个边长是4cm的正方形的面积即为原图形的表面积。21世纪教育网版权所有 （2）把图形分为上下两个长方体，根据长方体的体积公式求出体积再相加即可。 【详解】表面积：4＋4＝8（厘米） （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） 592－4×4×4 ＝592－64 ＝528（平方厘米） 体积：12×4×10＋4×4×10 ＝480＋160 ＝640（立方厘米） 2．（1）S：216cm2；V：216cm3 （2）S：144cm2；V：112cm3 【分析】（1）正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3； （2）长方体的表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh； 据此代入数据即可求解。 【详解】（1）S：6×62＝216（cm2）； V：6×6×6＝216（cm3） （2）S：2×（4×4＋4×7＋4×7） ＝2×72 ＝144（cm2）； V：4×4×7＝112（cm3） 3．长方体表面积：148平方分米；体积：120立方分米 正方体表面积：486平方分米；体积：729立方分米 【分析】①已知长方体的长、宽、高，可直接套用长方体表面积公式、体积公式计算； ②已知正方体的棱长，可直接套用正方体表面积公式、体积公式计算。 【详解】①表面积：（6×5＋5×4＋4×6）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 体积：6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） ②表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方分米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方分米） 4．108平方厘米；96平方厘米 【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：s=6a2，把数据分别代入公式解答．21教育网 解：（6×4+6×3+4×3）×2 =（24+18+12）×2 =54×2 =108（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积是108平方厘米． 4×4×6=96（平方厘米）； 答：这个正方 ... ...