2025苏教版高中数学必修第二册强化练习题--13.3.1 空间图形的表面积（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025苏教版高中数学必修第二册 13.3　空间图形的表面积和体积 13.3.1　空间图形的表面积 基础过关练 题组一　棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 1.(2024河南新乡封丘第一中学阶段检测)已知一个直三棱柱的高为1,如图,其底面△ABC水平放置的直观图(斜二测画法)为△A'B'C',其中O'A'=O'B'=O'C'=1,则该直三棱柱的表面积为(　　) A.6+2　　C.6+2 2.(2024重庆育才中学校阶段测试)正三棱锥P-ABC的表面积是底面积的5倍,则=(　　) A.　　D.2 3.(2023江苏无锡期末)为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境,某学校修建了若干个朗读亭,朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体,如图所示,正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形,若正六棱锥与正六棱柱的高之比为1∶3,则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的比值为(　　) A. 4.(2022江苏徐州丰县华山中学阶段测试)若正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高是12 cm,两底面边长之差的绝对值为10 cm,表面积为512 cm2,求该棱台的底面边长. 题组二　圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积 5.(2024江苏镇江丹阳期初)已知圆台的上、下底面半径分别为2和5,且母线与下底面所成角的正切值为,则该圆台的表面积为(　　) A.59π　　B.61π　　C.63π　　D.64π 6.(2024江苏南通如东期初)为了使学生熟练掌握一定的劳动技能,理解劳动创造价值,某中学组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中,某学生欲将一个底面半径为20 cm,高为40 cm的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体,并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内,则该圆柱的侧面积的最大值为　　　　cm2. 7.如图所示,在边长为+1的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆,使之恰好围成一个圆锥,则该圆锥的表面积为　　　　. 　 8.(2022江苏连云港海头高级中学阶段测试)一个圆锥被一个平行于圆锥底面的平面所截,截得的圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积为8,母线与轴的夹角为30°. (1)求圆台的高与母线长; (2)求此圆锥的侧面积. 题组三　简单组合体的表面积 9.(2024湖北武汉华中师范大学第一附属中学期中)毡帐是牧民居住的一种房子,内部是木架结构,外部由毛毡围拢,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活,如图1所示.某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体,如图2所示,下半部分圆柱的高为2.5米,上半部分圆锥的母线长为2平方米的等腰钝角三角形,则建造该毡帐(不含底面)需要毛毡(　　) 　 A.(6+15)π平方米　　 B.(5+6)π平方米 C.(12+15)π平方米　　 D.(10+6)π平方米 10.(2023江苏专题练习)某工厂需要制作一个模型,如图所示,该模型为长方体ABCD-A'B'C'D'挖去一个四棱锥O-EFGH后所得的几何体,其中O为长方体的中心,E,F,G,H分别为所在棱的中点,AB=BC=4 cm,AA'=2 cm,那么该模型的表面积为(　　) A.(56+4)cm2 C.(56+8)cm2 11.(2024安徽六安期末)如图,在四边形ABCD中,AD⊥AB, ∠ADC=120°,AB=2,AD=1,CD=2,则四边形ABCD绕直线AD旋转一周后所形成的几何体的表面积为　　　　. 12.(2022江苏宿迁沭阳如东高级中学阶段检测)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积. 能力提升练 题组一　柱体、锥体、台体的表面积 (2024广东汕头潮阳一中明光学校月考)在三棱锥P-ABC中, ∠APB=∠BPC=∠CPA=,且PA=PB=2,PC=4,则该三棱锥的表面积为(　　) A.5 C.5 2.(2024四川成都诊断性检测)在所有棱长均相等的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠BAD=60°,点P在四边形AA1B1B内(含边界)运动.当C1P=,则该四棱柱的表面积为(　　) A.16+4 C.4+ 3.(2024江苏徐州学情调研)图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形ABFE和四边形DCF ... ...