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课件网) 3.3反比例关系 青岛版小学6年级下册 第三章《啤酒生产中的数学》 一、学习目标 能够通过实际例子的引入对反比例关系有初步的认识； 会判断两个数量在什么情况下以及为什么存在反比例关系； 能够通过表格、图像、方程、图表以及文字描述中的比例关系说出比例关系的图像上点的含义，特别是点 和 （ 为单位比率），能够结合图像解释清楚图像变化快慢的实际意义； 会用方程表示出正比例关系和反比例系； 能分辨出正比例关系和反比例关系并使用比例关系解决实际问题和数学问题。 二、问题导入 案例1：啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ... 需要生产的天数 60 30 20 15 12 ... 二、问题导入 案例1：啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ... 需要生产的天数 60 30 20 15 12 ... 在这个过程中，通过计算发现：总吨数不变，从而归纳得出：每天生产的吨数×需要生产的天数=总吨数（一定）。 二、问题导入 案例1：啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。 每天生产的吨数和需要生产的天数这两种量有什么关系呢？ 每天生产的吨数 100 200 300 400 500 ... 需要生产的天数 60 30 20 15 12 ... 表格中有两种量，分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；每天生产的吨数和需要生产的天数是两种相关联的量，需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。 两个相互依赖的量，如果其中的一个量扩大（或缩小）若干倍，另一个量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两个量叫做成反比例的量。它们中的变化关系叫做反比例关系。 反比例关系可以用字母关系式表示： （为定值） 三、概念形成 两个相互依赖的量，如果其中的一个量扩大（或缩小）若干倍，另一个量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两个量叫做成反比例的量。它们中的变化关系叫做反比例关系。 反比例关系可以用字母关系式表示： （为定值） 三、反比例关系--概念形成 三、反比例关系--图像 反比例关系也可以用图像表示。如前面研究的每天生产啤酒的吨数和生产天数的关系可以表示为下图。 这个图像就是我们今后要学到的双曲线（反比例函数图像） 四、反比例概念—关系式应用 （1）在时间、速度、路程这三种量中， 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例； （2）已知a×b＝c， 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例； 四、反比例概念—关系式应用 （3）根据a÷b＝c， 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例； 如果（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例； 四、反比例概念—关系式应用 （1）如果A和B成正比例，B 和C也成正比例，那么A和C成（ ）比例； 思考：你能用正比例关系和反比例关系的字母表达式进行证明吗？ 解析：因为正比例关系，所以;可得因为正比例关系,所以;可得B整体代换可得.所以二者是正比例关系 四、反比例概念—关系式应用 （2）如果A和B成反比例，B 和C也成反比例，那么A和C成（ ）比例 思考：你能 ... ...
