七年级数学第一 章整式加减 正数：大于 0 的数叫做正数。 1.概念 负数：在正数前面加上负号“———的数叫做负数。 注：0 既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数， 一、正数和负数 自然数，有理数。 （不是带“———号的数都是负数，而是在正数前加“———的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 1.概念 整 数：正整数、0、负整数统称为整数。 分 数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 2.分类：两种 二、有理数 ⑴按正、负性质分类： ⑵按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 3.数集内容了解 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大 。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“———号） 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。 1.概念 （0 的相反数是 0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b=0，即 a=-b；反之， 若 a＋b=0，则 a 与 b 互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数， 当“———号的个数是偶数个时，结果取正号 当“———号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为 1 的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0 没有倒数） 五、倒数 2.性质 若 a 与 b 互为倒数，则 a·b=1；反之，若 a·b=1，则 a 与 b 互为倒数。 若 a 与 b 互为负倒数，则 a·b=-1；反之，若 a·b= -1 则 a 与 b 互为负倒数。 1. 几何意义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝﹣b） 2.代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则 a≥0 六、绝对值 代数意义的符号语言 a = 0， |a|=0 |a|＝﹣a，则 a≦0 a＜0， |a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 3.性质：绝对值是 a (a＞0) 的数有 2 个，他们互为相反数。即±a。 4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等 于 0，则每个非负数都等于 0。故若|a|＋|b|＝0，则 a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 1.加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相 加得 0。 ⑶一个数同 0 相加，仍得这个数。 八、加减法 2.加法运算律：两个 加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即 a＋b=b＋a 加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后 两个数相加，和不变。即 a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c） 3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即 a－b=a＋（﹣）b ⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ⑵任何数同 0 相乘，都得 0。 1.乘法法则 ⑶多个不为 0 的数 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
