中小学教育资源及组卷应用平台 圆的周长和面积教学设计 课题 圆的周长公式的实际应用 单元 4 学科 数学 年级 六年级上册 学习 目标 1.学习目标描述：结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。 2.学习内容分析：能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。 3.学科核心素养分析：了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，体会数源于生活应用于生活。 重点 能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。 难点 能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。 教学环节 教学活动 设计意图 导入新课 新知导入 填空。 （1）车轮旋转一周的长度是车轮的（ ）。 （2）圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 （3）实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个（ ）的数，我们把它叫作（ ），用字母（ ）表示。 2.计算下列图形的周长。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。 讲授新课 二、新知探索 任务一：运用圆的周长公式解决问题。 师：学校的操场上有一个圆形花坛，它的周长是17.27米，它的直径是多少米 (教材第45页例题4) 师：从题中你能找到哪些数学信息？ 师：已知花坛的周长，怎样求它的直径 组内讨论。 教师巡视，个别指导。 教师根据学生汇报板书： 方法一：方程法。 花坛的直径看作是χ米，再根据圆的周长公式C＝πd，即3.14χ＝17.27，把χ求出即求出直径。 解：设花坛的直径是χ米。 3.14χ＝17.27 χ＝17.27÷3.14 χ＝5.5 答：花坛的直径是5.5米。 方法二：算术法。 利用圆的周长公式C＝πd求直径，用周长除以π，即d＝C÷π。17.27÷3.14＝5．5(米) 教师巡视，个别指导。 师：某中学新建了一个绿茵操场，示意图如下。(出示教材第45页例题5) 师：仔细观察，跑道有什么特点？ 教师引导学生发现学生知道绿茵操场是由两个半圆和一个长方形组成，示意图上的蓝线是跑道，求沿跑道一圈的长度实际上就是求蓝线的长度。 师：算一算：沿跑道跑一圈是多少米？ 学生自主探究，合作交流。 2×36.5×3.14＝229.22(米) 229.22＋85.39×2＝400(米) 答：沿跑道跑一圈是400米。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。 课堂练习 实践应用，巩固提升 1.一个圆形木桶上3根铁箍的长度一共是282.6厘米，这 个桶底面的直径是多少厘米？ 2.杂技演员骑独轮车走钢丝，车轮转动25周可以前进31.4米。车轮的半径是多少米 3.王立民骑自行车通过一座长为570米的大桥。如果自行车车轮每分钟转100周，那么通过这座大桥大约要用多少分钟 (得数保留整数) 4.聪聪家餐厅门的形状和尺寸如下图所示。 （1）上面半圆的高度是多少厘米 （2）门框是用木条装饰的，一共用了多少米木条 (得数保留一位小数) 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。 课堂小结 通过本节课你有何收获？ 板书 圆的周长公式的实际应用 利用周长公式C＝πd可以得出d＝C÷π。 利用周长公式C＝2πr可以得出r＝C÷π÷2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 《圆的周长和面积》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《圆》单元是数与代数领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：认识圆周率;探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。 《课程标准》在“学业要求”中指出： 了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率;会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。 ... ...
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