5.4《数据查找》-课后作业-2024—2025学年浙教版（2019）-信息技术-数据与数据结构选修1

《数据查找》 填空题 1. 顺序查找在最坏情况下的时间复杂度为_____。 答案：O(n) 解析：顺序查找需要遍历整个数组，因此在最坏情况下（即目标元素在最后一个位置或不存在于数组中）时间复杂度为O(n)。 2. 二分查找要求待查找的数组必须是_____。 答案：有序的 解析：二分查找算法依赖于数组的有序性，通过不断将搜索范围减半来提高查找效率。 3. 散列表的平均查找长度与装填因子α有关，当α较小时，查找效率_____。 答案：较高 解析：装填因子α是散列表中元素个数与散列表长度的比值。当α较小时，表示散列表较为稀疏，冲突较少，因此查找效率较高。 4. 在索引顺序表中进行查找，其查找速度比链表快，因为索引顺序表支持_____查找。 答案：随机 解析：索引顺序表通过索引可以直接定位到任意位置的元素，因此支持随机查找，而链表需要从头开始逐个访问。 5. 跳表是一种可以高效进行范围查询和前驱查询的数据结构，它通过多级索引来_____查找效率。 答案：提高 解析：跳表通过建立多级索引来减少查找过程中的比较次数，从而提高查找效率。 6. 在B树中，所有叶子节点都位于同一层，这是为了确保B树的查找、插入和删除操作在最坏情况下的时间复杂度为_____。 答案：O(log n) 解析：B树通过保持所有叶子节点在同一层，确保了树的平衡性，从而使得查找、插入和删除操作的时间复杂度稳定在O(log n)。 7. 斐波那契查找（Fibonacci Search）是一种改进的二分查找算法，它使用两个指针分别移动_____步数来查找目标元素。 答案：不同 解析：斐波那契查找利用斐波那契数列中的两个相邻数字作为指针移动的步数，以减少比较次数并提高效率。 8. 在Trie树（字典树）中，每个节点代表一个_____。 答案：字符或字符串的一部分 解析：Trie树是一种用于存储字符串集合的数据结构，其中每个节点代表一个字符或字符串的一部分。 9. 红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它在插入和删除操作后通过旋转和重新着色来保持树的_____。 答案：平衡 解析：红黑树通过一系列规则（如红黑性质）来确保树的平衡性，从而保证查找、插入和删除操作的效率。 选择题 1. 下列哪种查找算法适用于无序数组？（C） A. 二分查找 B. 跳表查找 C. 顺序查找 D. 散列查找 解析：顺序查找不需要数组有序，因此适用于无序数组。而二分查找、跳表查找和散列查找通常需要数组有序或特定的数据结构。 2. 在散列表中，当发生冲突时，以下哪种方法不是解决冲突的常用方法？（D） A. 开放定址法 B. 再散列法 C. 链地址法 D. 快速排序法 解析：快速排序法不是解决散列冲突的常用方法。开放定址法、再散列法和链地址法是常用的解决散列冲突的方法。 3. 下列哪种数据结构最适合用于实现动态集合的交、并、差运算？（B） A. 链表 B. 散列表 C. 栈 D. 队列 解析：散列表通过键值对的方式存储元素，便于快速判断元素是否存在，因此适合用于实现动态集合的各种运算。而链表、栈和队列不便于快速判断元素是否存在。 4. 在B树中，分支节点中的关键字个数至少为_____。（假设B树的阶数为t） A. t1 B. t/2 C. (t1)/2 D. t+1 解析：B树的分支节点中的关键字个数至少为(t1)/2（向上取整），以确保树的平衡性和有效性。因此选择C选项。然而，需要注意的是，这个答案可能因B树的具体定义和阶数t的值而有所不同。但在此上下文中，我们假设C选项是正确的。 5. 下列哪种查找算法的时间复杂度与关键字的比较次数无关？（D） A. 顺序查找 B. 二分查找 C. 跳表查找 D. 散列查找 解析：散列查找通过计算哈希函数直接定位到元素的位置，其时间复杂度与关键字的比较次数无关（在理想情况下为O(1)）。而顺序查找、二分查找和跳表查找的时间复杂度都与关键字的比较次数有关。 6. 在Trie树中，如果两个字符串有共 ... ...