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课件网) 有 趣 的 算 式 （北师大版四上第三单元第5课时 寻找规律探究数学奥秘） 情境 任务 联系 迁移 《人脑、计算器PK》 1+2+3+4+5+6+7……+100= ？ 我发现：1+100=101， 2+99=101， 3+98=101 … 50+51=101 一共有50个101。 德国数学家高斯也是这样解答这道题的，看来只要善于发现规律，我们可以比计算器还快。 可以选择计算器算，或者人脑算，比一比看谁先算出来？ 第一关：奇妙的宝塔 第二关：神奇的9 第四关：有趣的得数 高斯大闯关 第三关：寻找神秘的数 情境 任务 联系 迁移 从山脚到山顶有111111层 ，每一层有111111级台阶 ， 要走多少级台阶才能到这山顶 ？ 111111×111111= 以小推大 ，化繁为简 。 第一关：奇妙的宝塔 你能想到什么办法求出这个算式的积？ 情境 任务 联系 迁移 1×1 ＝（ ） 11 ×11 ＝（ ） 111 ×111 ＝（ ） 1111 ×1111 ＝ ？ 11111 ×11111＝ ？ 1 121 12321 你还能写出几个这样的算式？ 你能直接写出问号中的得数吗？ 1×1 ＝（ ） 11 ×11 ＝（ ） 111 ×111 ＝（ ） 1111 ×1111 ＝ ？ 11111 ×11111＝ ？ 111111 ×111111 ＝12345654321 1111111 ×1111111 ＝1234567654321 … … 1 121 12321 1234321 123454321 认真观察得数，说说你发现了什么？ 情境 任务 联系 迁移 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ ？ ？ 121 12321 1234321 123454321 1 5个1 5个1 回文数 11111×11111＝ 情境 任务 联系 迁移 第二关：神奇的9 算一算 99 ×99， 999 ×999， 9999 ×9999的得数 99 ×99 ＝9801 999 ×999 ＝998001 9999 ×9999 ＝99980001 99999 ×99999 ＝？ 999999 ×99999 9＝？ 情境 任务 联系 迁移 不计算，你能直接写出后面两个算式的积吗？ 小组合作 化繁为简 讨论完成学习单第二关神奇的9（4人一组）： 1.先用计算器继续算下去，你发现什么？ 2.如果无法用普通计算器算下去，和你的 小伙伴一起想想怎么样写下去？（想清） 情境 任务 联系 迁移 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ 999999×999999＝ 9801 998001 99980001 9999800001 999998000001 情境 任务 联系 迁移 不计算，接着往下写 第三关：寻找神秘的数 在0～9的十个数字中，任意选择四个你喜欢的数，组成 最大和最小的数。然后两数相减，再把差的四个数字重组成 一个最大和最小的数，再次相减……例如选1、3、7、8 两数 相减 8731（最大） -1378（最小） 7353 得数重组 （最大） 7533 （最小） - 3357 4176 在这样不断重复的过程 中，你会找到一个神秘 的数吗？ …… 情境 任务 联系 迁移 小组探索 寻找神秘的数 小组探索： 1.以组为单位，每组0~9任意选四个数字。 2.四个数字，任意组合组成最大和最小的数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与最小的数，再次相减…… 情境 任务 联系 迁移 数字黑洞 ———6174 第四关：有趣的得数 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+ ？= ？ 12345×9+ ？= ？ 123456×9+ ？= ？ 情境 任务 联系 迁移 观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证。 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5= 12345×9+ = 123456× + = 11111 6 9 7 111111 1111111 算式中的第一个乘数是按从1到9的顺序逐渐增加数字的。下一算式的加数比上一个算式的加数大1。 下一个算式的得数中“1”的个数比上一个算式的得数中“1”的个数多1个。 课堂总结 数学算式很神奇，很有趣 计算时不一定都要用计算器，有时候人脑比计算器还快 学了今天的内容你有什么感受？ 情境 任务 联系 ... ...
