4　单摆 同步练习（有解析）

机械振动 4　单摆 1．把单摆的振动看作是简谐运动，需要满足的条件是(　　 ) A．摆球体积要大 B．摆线要粗而结实 C．最大摆角不超过5° D．摆球的重心必须在球心上 2．关于单摆，下列说法正确的是(　　 ) A．摆球受到的回复力是它所受的合力 B．摆球经过平衡位置时，所受的合力不为零 C．摆球的回复力等于重力和摆线拉力的合力 D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力 3．如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图像如图乙所示．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是(　　 ) A．单摆的摆长约为2.0 m B．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8cos(πt) cm C．从t＝0.5 s到t＝1.0 s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大 D．从t＝1.0 s到t＝1.5 s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大 考点二　单摆的周期 4．(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．当摆钟不准时需要调整圆盘位置 B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移 C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移 D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移 5．有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入).P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P点的距离为(　　) A． B． C． D．无法确定 6．如图所示，小球在光滑的圆槽内做简谐振动，小球的半径很小，可将小球视为质点，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是(　　) A．使小球的质量减小为原来的一半 B．使小球的振幅增大为原来的2倍 C．使小球通过平衡位置的速度增大为原来的2倍 D．将圆槽半径变为原来的4倍 7．(2024年中山期末)如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属球，另一端悬于O点，悬点O到球上端的绳长为L，球的直径为d.将球拉到A点后由静止释放(摆角小于 5°)，经过最低点C后，摆到B点速度减为零．在摆动过程中，设绳子与竖直方向夹角为θ，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　 ) A．球摆动时的回复力大小为F＝mgsin θ B．球摆动的周期为T＝2π C．球摆到最高点时速度为零，绳子拉力也为零 D．增大球的摆角(不超过5°)，球摆动的周期也变大 8．(多选)如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点).打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的时间可能为(　　 ) A．0.2π s B．0.4π s C．0.6π s D．1.2π s 9．如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与O点之间．t＝0时刻在A点释放摆球，摆球在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．图乙为细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线．已知摆长为1.6 m，A、B之间的最大摆角为θ＝5°.(取sin 5°＝0.087，cos 5°＝0.996)求： 　 (1)当地的重力加速度大小； (2)摆球在A点时回复力的大小； (3)摆球运动过程中的最大动能． 答案解析 1、【答案】C　【解析】摆球要选用体积较小密度大的金属球，减小空气阻力，故A错误．摆线应细一些并且结实些，以减小空气阻力，故B错误．重力沿弧线的分力提供回复力，最大摆角不超过5°，故C正确．摆球选用体积较小密度大的 ... ...