2025年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）（含解析）

试卷类型A 2025 年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (二) 本试卷共4页，22小题，满分150分. 考试用时90分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 用2B 铅笔将试卷类型 (A) 填涂在答题卡相应位置上. 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 答案不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题 (本大题共12 小题，每个小题6分，满分72 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)) 1. 设全集U={0,1,2, 3|,A={2},则集 A.3 B.4 C.7 D.8 2. 求 的值( ). A B. C. D. 3. 不等式>2的解集是( ). A.(1, ] B.(1, ) C. (1, +∞) D. (1, 2) 2025 广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (二) 第1页 (共4页) 4.若x>0, 则 的最小值是( ). A.4 B. C.2 D. 5. 若函数 则f[f(11)]=( ). A. lg101 B.2 C.1 D.0 6. 已知a=log, b=log, c=, a, b, c的大小关系是( ). A. b>c>a B. b>a>c C. c>b>a D. c>a>b 7. “-1≤x<1 ”是“log (x+1)<1”的( ). A. 充分不必要条件 B. 充分且必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知函数f(x)=x 的图象过点(2, ),则函数f (x) 在定义域上是( ). A. 奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 9. 在△ABC中, 则BC =( ). A. B. C.2 D.2 10. 已知z=(2+3i)(4i-7)(i为虚数单位), 则z的虚部为( ). A. -13 B.13 C. -26 D.26 2025 广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二) 第2 页 (共4页) 11. 已知a，b，c是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是( ). A. 若a α, b β, 则a与b是异面直线 B. 若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线 C. 若a，b不同在平面α内，则a与b是异面直线 D. 若a，b不同在任何一个平面α内，则a与b是异面直线 12. 如图所示是一容量为100 的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在[5, 15] 内的频数为( ). A.20 B.30 C.50 D.70 二、填空题 (本大题共6小题，每小题6分，共36分) 13. 已知函数 则该函数的定义域为 . 14. 已知 则cos2α= . 15. 已知 则 . 16. 某射击运动员在五次射击中分别打出了10，x，10，7，9环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差为 . 17. 在三棱锥P-ABC中, PA⊥平面ABC, △ABC为直角三角形, 若AB⊥BC, AB=BC=1, PA=2, 则三棱锥P-ABC 的外接球的表面积为 . 18. 某车企生产了A、B、C三款不同的汽车，三款车数量之比为1：2：3，现用分层抽样的方法抽取一个容量为18的样本，则样本中 B 款汽车的数量为 . 2025 广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷 (二) 第3 页 (共4页) 三、解答题 (本大题共4小题, 第19, 20, 21小题各10分, 第22 小题12分, 共42分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x万件，需另外投入的成本为C(x)(单位: 万元) 假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完. (1) 写出年利润L (x) (万元) 关于年产量x (万件) 的函数关系式； (2) 年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大 最大利润是多少 20. 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 已知 (1) 求b的值; (2) 求 sinC 的值. 21. ... ...