11.3不等式的性质 习题精选（含答案）

不等式的性质 习题精选（三） 课内四基达标 一、选择题 1．若x＋y＞0，a＜0，ay＞0，则x－y的值为（ ） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 2．若a≠2或b≠－1，则M＝a2＋b2－4a＋2b的值与－5的大小关系是（ ） A．M＞－5 B．M＜－5 C．M＝－5 D．不能确定 3．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是（ ） A．－1＜α－β＜1 B．－2＜α－β＜－1 C．－2＜α－β＜0 D．－1＜α－β＜0 4．若a，b，x，y∈R，则是成立的是（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设a，b∈R，给出下列条件： ①a＋b＞1②a＋b＝2③a＋b＞2④a2＋b2＞2⑤ab＞1其中能推出“a，b中至少有一个数大于1”的条件是（ ） A．②③ B．①②③ C．③④⑤ D．③ 6．若a＝log0．20．3，b＝log0．30．2，c＝1，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a 7．若a<0，－1ab>ab2 B．ab2>ab>a C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a 8．若a>b>c，a＋b＋c＝0，则下面不等式中恒成立的是（ ） A．ab>ac B．ac>bc C．a｜b｜>｜b｜c D．a2>b2>c2 9．若a＋d＝b＋c，｜a－d｜<｜b－c｜则ad与bc的关系是（ ） A．ad＝bc B．adbc D．ad与bc的大小不确定 10．若a与>均成立． B．不等式>与>均不成立． C．不等式>与（a＋）2>（b＋）2均不成立． D．不等式>与（a＋）2>（b＋）2均不成立． 二、填空题 11．68与86的大小关系是． 12．设p＝a2b2＋5Q＝2ab－a2－4a，若p＞Q，则实数a，b满足的条件为． 13．已知三个不等式①ab＞0，②＞，③bc＞ad，以其中两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成个正确的命题． 14．若a，b∈R，给出下列条件：（1）a＋b>1，（2）a＋b＝2，（3）a＋b>2，（4）a2＋b2>2，（5）ab>1，其中能推出“a，b中至少有一个数大于1”的条件是． 15．若a，b，m∈R＋，且<，则a与b的大小关系是 ． 三、解答题 16．若x＜y＜0，比较（x2＋y2）（x－y）与（x2－y2）（x＋y）的大小． 17．设a＞0，b＞0，且a≠b，比较aabb与abbb的大小． 能力素质提高 一、选择题 1．已知0f（c）>f（b），则下列命题成立的是（ ） A．（a－1）（c－1）>0 B．ac>1 C．ac＝1 D．ac<1 4．设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin16°＋cos16°，则下面不等式中正确的是（ ） A．a<b2②a3>b3③>④>1，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．设f（x）＝ax2＋b（a≠0）且0≤f（0）≤1，2≤f（2）≤3，则f（3）的取值范围是． 7．已知a，b，m，n∈R＋，且m＋n＝1，则和m＋m的大小关系是． 8．若0b，a－>b－”同时成立，则ab应满足的条件是． 10．已知a，b，c∈R＋，且b0，b＋c>0，c＋a>0，试证明：f（a）＋f（b） ... ...