6.1 圆周运动 同步讲练（原卷+解析卷）——2024-2025学年高一物理必修二（2019人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 圆周运动 （1）知道向心力是根据力的效果命名的，会分析向心力的来源。 （2）感受影响向心力大小的因素，通过实验探究它们之间的关系。 （3）掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力。 （4）知道变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。 将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察：大、小两个齿轮边缘上的点，哪个运动得更快些？同一个齿轮上到转轴的距离不同的点，哪个运动得更快些？ 你能说出判断运动快慢的依据吗？ 知识点1 线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 知识点2 角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，公式：ω＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s，在运算中角速度的单位可以写为s－1. 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 知识点3 周期 1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)． 2．转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)． 3．周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时)． 知识点4 线速度与角速度的关系 1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积． 2．公式：v＝ωr. 3．线速度与角速度的关系式：v＝ωr. (1)当v一定时，ω与r成反比； (2)当ω一定时，v与r成正比． 4．线速度与周期、转速的关系式：v＝＝2πrn. 5．角速度与周期、转速的关系式：ω＝＝2πn. 圆周运动的传动问题 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 A、B两点的角速度、周期相同 A、B两点的线速度大小相等 A、B两点的线速度大小相等 规律 A、B两点的线速度大小与半径成正比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ A、B两点的角速度与半径成反比：＝ （2024 选择性）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（　　） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 【解答】解：A.如图所示： P、Q两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识rQ＞rP，故A错误； D.篮球上的P、Q绕轴做同轴转动，因此P、Q两点做圆周运动的角速度相等，故D正确； B.根据线速度与角速度的关系v＝rω，因此vQ＞vP，故B错误； C.根据向心加速度公式a＝rω2，因此aQ＞aP，故C错误。 故选：D。 （2024春 天津期末）如图是世界上最大无轴式摩天轮———�渤海之眼”，摩天轮直径180m，高200m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（　　） A．乘客的线速度保持不变 B．乘客做匀变速曲线运动 C．乘客的线速度大小约为0.31m/s D．到达最低处时乘客处于失重状态 【解答】解：A．游客乘坐观景舱沿轮盘外缘做匀速圆周运动，速度和加速度大小不变，方向不断变化，故A错误； B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误； C．乘客的线速度大小为 故C正确； D．到达最低处时，乘客具有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。 故选：C ... ...