7.2 万有引力定律 同步讲练（原卷+解析卷）——2024-2025学年高一物理必修二（2019人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.2 万有引力定律 （1）知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。 （2）理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。 （3）知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。 （4）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中 r 的物理意义，了解引力常量 G 的测定在科学史上的重大意义。 各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？ 知识点1 行星与太阳间的引力 1．行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动．行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的向心力． 2．若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T，则行星需要的向心力的大小F＝，结合＝k，可知F＝4π2k，即F∝. 3．行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即F′∝. 4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律知F＝F′，所以有F∝，写成等式就是F＝G. 知识点2 月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为同一性质的力． 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝G，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝G. (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝G. (3)＝，由于r≈60R，所以＝. (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 知识点3 万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G，其中G叫作引力常量． 3.牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 万有引力和重力的关系 1．地球表面处重力与万有引力的关系 除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力．地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力mg，如图所示． (1)当物体在两极时：向心力F′＝0，mg0＝F引，重力达到最大值，mg0＝G. 方向与引力方向相同，指向地心． (2)当物体在赤道上时： F′＝mω2R最大，此时重力最小， mg1＝G－mω2R 方向与引力方向相同，指向地心． (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力mg在增大，重力加速度增大． 因为F′、F引、mg不在一条直线上，重力mg与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg