7.3 万有引力理论的成就 同步讲练（原卷+解析卷）——2024-2025学年高一物理必修二（2019人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3 万有引力理论的成就 （1）理解“称量地球质量”的基本思路，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 （2）理解计算太阳质量的基本思路，能将天体问题中的对象和过程转换成相关模型后进行求解。 （3）认识万有引力定律的科学成就，体会科学的迷人魅力，进一步认识运动与相互作用观念。 在初中，我们已经知道物体的质量可以用天平来测量，生活中物体的质量常用电子秤或台秤来称量。对于地球，我们怎样“称量”它的质量呢？ 知识点1 “称量”地球的质量 1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于地球对物体的引力． 2．关系式：mg＝G. 3．结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量． 4．推广：若知道某星球表面的重力加速度和星球半径，可计算出该星球的质量． 知识点2 计算天体的质量 1．思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力． 2．关系式：＝mr. 3．结论：m太＝，只要知道引力常量G、行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量． 4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量． 知识点3 发现未知天体、预言哈雷彗星回归 海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星———海王星． 英国天文学家哈雷预言哈雷彗星的回归周期约为76年． （2024春 盐城期末）如图所示为木星和它的卫星。下列对木星的卫星进行测量中不能求得木星质量的是（　　） A．轨道半径和线速度 B．运动周期和角速度 C．运动周期和线速度 D．轨道半径和运动周期 【解答】解：A、卫星围绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据 可知，知道卫星的轨道半径r和线速度v能求出木星质量，故A错误； B、根据 可知，知道卫星运动周期和角速度ω不能推算出木星的质量，故B正确； C、卫星围绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，已知卫星的速度和角速度，则轨道半径 根据万有引力提供向心力有 即已知运动周期和线速度，可求解木星质量M，故C错误； D、根据万有引力提供向心力有 可知，知道卫星的轨道半径和运行周期可求解木星质量M，故D错误。 故选：B。 （2024春 丰台区期末）某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是r，周期是T，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则地球的质量为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据地表处重力等于万有引力有Gmg，得M，对人造地球卫星绕地球的运动有Gmr，得M，故ABD错误，C正确。 故选：C。 （2024春 太原期末）卡文迪什通过实验测得了引力常量，从而开启了估算星球质量的时代。若已知引力常量G＝6.67×10﹣11N m2/kg2，下列选项正确的是（　　） A．由月球绕地球运行的速度和周期，可计算月球质量 B．由地球绕太阳运行的角速度和轨道半径，可计算太阳质量 C．由火星自转周期及火星绕太阳运行的轨道半径，可计算火星质量 D．由月球表面重力加速度和月球绕地球运行的轨道半径，可计算月球质量 【解答】解：A、月球绕地球做匀速圆周运动，根据，可知，由月球绕地球运行的速度和周期，可以计算地球的质量，但不能计算月球的质量，故A错误； B、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据：可得：，由此可知地球绕太阳运行的角速度和轨道半径，可计算太阳质量，故B正确； C、卫星绕火星做匀速圆周运动，根据可知要计算火星质量需要知道卫星绕火星转动的周期以及轨道半径；由火星自转周期及火星绕太阳运行的轨道半径，不可以计算火星质量，故C错误； D、 ... ...