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课件网) 专题四 运动图像及追及相遇问题 概念（y=kx+b） k：斜率（直线的倾斜程度） 大小：看陡平 正负：看上下 计算：k= （x1，y1） （x2，y2） （x1，y1） （x2，y2） x-t图像中直线的或曲线的切线的斜率表示速度（位置变化率） v-t图像中直线的或曲线的切线的斜率表示加速度（速度变化率） 物体运动方向与速度方向相同 k>0,v>0,运动方向为正 k<0,v<0,运动方向为负 速度在t轴上为正(v>0)，在t轴下为负(v<0) 远离t轴为加速，靠近t轴为减速 k>0,a>0,加速度方向为正 k<0,a<0,加速度方向为负 知识点一 x-t图像与v-t图像的区别 在物理学中,图像法是一种十分重要的方法,用图像法分析和解决物理问题往往比用解析法更简洁直观。运动学中,位移—时间图像(x-t图像)和速度—时间图像(v-t图像)是两种最典型的图像。这两种图像里包含了大量的信息,考试时可能会从各个方面考查,下面我们进行具体全面的描述。 项目 x-t图像 v-t图像 图像 其中④为抛物线 其中④为抛物线 物理 意义 反映的是位置（位移）随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 交点 两条图线的交点表示两个物体同一时间处于同一位置（相遇） 两条图线的交点表示两个物体此刻速度相等 折点 直线弯折,折点为速度的突变点 直线弯折,折点为加速度的突变点 项目 x-t图像 v-t图像 线 (1)倾斜直线表示物体做匀速直线运动 (2)图像为曲线时,物体做变速直线运动 (3)图像平行于时间轴表示物体静止 (1)倾斜直线表示物体做匀变速直线运动 (2)图像为曲线时,物体做变速直线运动 (3)图像平行于时间轴表示物体做匀速直线运动 截距 (1)纵坐标截距表示t=0时刻的位移 (2)横坐标截距表示物体位置坐标为零的时刻 (1)纵坐标截距表示t=0时刻的速度 (2)横坐标截距表示速度为零的时刻 项目 x-t图像 v-t图像 斜率 描述速度:斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向 描述加速度:斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向 面积 无实际意义 (1)横轴上方的图线表示速度的方向为正方向,故在横轴上方围成的面积为正,表示质点通过的位移为正方向 (2)横轴下方的图线表示速度的方向为负方向,在横轴下方围成的面积为负,表示位移为负方向 项目 x-t图像 v-t图像 图像栏图线意义 ① 表示从正位移处开始一直向负方向做匀速直线运动并越过零位移处 表示先沿正方向做匀减速直线运动,再沿负方向做匀加速直线运动 ② 表示物体静止不动 表示物体沿正方向做匀速直线运动 ③ 表示物体从原点处开始沿正方向做匀速直线运动 表示物体从静止开始沿正方向做匀加速直线运动 ④ 表示物体沿正方向做加速直线运动 表示物体沿正方向做加速度增大的加速直线运动 共同点 x-t图像、v-t图像都只能描述直线运动,不能描述曲线运动 【例1】 (多选)甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图所示,下列说法正确的是( ) A.0~2 s内,甲、乙两物体之间的距离一直增大 B.第3 s内,甲、乙两物体速度方向相反 C.2~4 s内,甲、乙均做减速运动 D.6 s末,甲、乙两物体均回到原出发点 BD 方法技巧 v-t图像和x-t图像的应用技巧 (1)确认是哪种图像,究竟是v-t图像还是x-t图像。 (2)理解并熟记五个对应关系 ①斜率与加速度或速度对应; ②纵截距与初速度或初始位置对应; ③横截距对应速度或位移为零的时刻; ④交点对应速度或位置相同; ⑤拐点对应运动状态发生改变。 例2.ETC是高速公路上电子不停车收费系统的简称。一辆汽车在进入ETC通道入口前减速到以54 km/h的速度匀速行驶,在进入ETC通道入口时速度减为18 km/h,匀速到达自动栏杆处,在通道内,ETC已完成车辆信息识别同时自动栏杆抬起,汽车通过自动栏杆之后,立刻加速到原来的速度,这 ... ...
