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课件网) 三角形的内角和 新课导入 新课导入 三角形里面的角是它的 ，三角形有 个内角，三角形三个内角的度数和叫作 。 A.三角形的内角和 B.三 C.内角 C B A 新课导入 1 2 3 45°+45°+90°=180° 30°+60°+90°=180° 大胆猜想：任意三角形的内角和是多少度呢？ 新课导入 活动一 要求： 1.前后两排4人一组，打开信封，取出学习任务卡。 2.用量角器量出三角形内角的度数，三人分别测量 ，一人记录填写在表格里并计算出它们的内角和。 3.填写好表格并展示答案，组内相互交流，并由组 长负责整理汇报。 合作探究 2 1 3 ∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180° ∠1=84° ∠2=58° ∠3=38° 合作探究 方法一:测量法 W 三角形形状 每个角的度数 三个内角和 三角形1 三角形2 三角形3 三角形4 三角形5 发现： 测量三角形的三个角的度数，把度数填在表格中。 三角形的内角和大约是180°。 有误差 不精确 合作探究 方法一:测量法（投屏展示） 活动二 要求： 1.前后两排 4 人开展活动，商讨怎么动手操作可以推导出三角形的内角和。 2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。 3.组内交流，最后由组长负责整理汇报。 合作探究 1 2 2 3 3 1 ∠1+∠2+∠3=平角=180° 合作探究 方法二：折叠法（三个角朝垂足折叠在一起） 任意三角形的内角和都是180° 方法二：折叠法 发现：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好转化成一个平角（180°），所以证明三角形的内角和是180°。 合作探究 方法三：撕拼法（把三个角撕下来拼在一起。） 3 3 2 1 ∠1+∠2+∠3=平角=180° 任意三角形的内角和都是180° 合作探究 方法三：撕拼法 发现：通过撕拼的方法，三角形的三个内角拼到一起，正好转化成一个平角180°，能证明三角形的内角和等于180° 合作探究 仔细观察，在拖动三角形顶点的过程中，哪些变了？哪些没变？ 在拖动三角形顶点的过程中，观察发现：形状以及三角形的每个角变了！ 三角形的内角和始终是180°没变！ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 2 3 1 2 3 1 2 3 结论： 1.任意一个三角形的内角和都是 。 2.三角形的内角和与三角形的形状、大小 。 合作探究 180° 无关 1.请找出三角形布料的正确角度。 40°、70°、70° 90°、30°、55° 125°、20°、35° 迁移应用 45°、70°、70° 90°、30°、60° 120°、20°、30° √ √ √ 迁移应用 2.算出以下三角形布料未知角的度数。 20° 25° ② 180°-30°-90°=60° ① 180°-25°-20°=135° ② 30° ① 深化提升 3.一块很重要的布料（等腰钝角三角形），缺失严重。现只能确定一个角是15°，请计算出剩余两个角的度数。 分析：剩余的两个角包含一个顶角和一个底角，因为是等腰钝角三角形，所以15°为底角。 底角=15° 顶角=180°-15°-15° =150° 答：剩余两个角分别是15°、150°。 这节课你们都收获了哪些知识？ 总结收获 特殊三角形 的内角和180° 任意三角形的内角和180° 三角形的内角和180° 测量法 折叠法 撕拼法 猜想 验证 转化 平角180° 总结 解决生活中的问题 应用 课后作业 1.四（多）边形的内角和是多少度？ 2.多边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？ 结合三角形内角和的推导过程，尝试推导出以下问题： 感谢聆听 再见 ... ...
