第二章 圆锥曲线与方程 第11课时 抛物线的标准方程（2） 教学目标： 1. 进一步掌握抛物线的标准方程； 2. 能根据已知条件求抛物线的标准方程. 教学重点： 求抛物线的标准方程 教学难点： 求抛物线的标准方程 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 求抛物线的标准方程 Ⅲ.数学应用 例1：点M与点F（4,0）的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程. 练习：动圆M过点F（0,4）且与直线相切，求圆心M的轨迹方程 例2：斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段 AB的长 练习：过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，求AB的 长. 例3：已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距 离等于5，求抛物线的方程和m的值 练习：已知M(m,4)是抛物线上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，求抛物线的 方程和的值 思考:过点(0，1)且与抛物线只有一个公共点的直线有 条. Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P44 习题 5 思考题：若直线3x＋4y＋24=0和点F（1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是 1. 抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程. 2. 3. 抛物线 (≠0)的准线方程是 . 4. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，截直线所得的弦长为，求抛物线的方程.第二章 圆锥曲线与方程 第1课时 圆锥曲线 教学目标： 1.通过用平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握它的定义； 2.通过用平面截圆锥面，感受、了解双曲线、抛物线的定义. 教学重点： 用平面截圆锥面，了解与掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义 教学难点： 用平面截圆锥面 教学过程： Ⅰ.问题情境 一个平面截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截得的图形是一个圆，改变平面的位置，观察截得的图形的变化情况。 Ⅱ.建构数学 1、三种圆锥曲线形成的过程 2、椭圆、双曲线、抛物线的定义 Ⅲ.数学应用 例1.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之和为常数2> |F1F2|； 条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的椭圆，则是的 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 练习.已知条件：平面上的动点M到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2> |F1F2|； 条件：动点M的轨迹以F1,F2为焦点的双曲线，则是的 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 例2：一动圆过定点A(-4,0) ，且与定圆B：（x-4）2+y2=16相外切，求动圆的圆心轨迹. 练习：求过点A(3,0)且与y轴相切的动圆圆心的轨迹. 变式练习：已知动点P到直线的距离与到点M(2，0)的距离之差等于2，则点 P的轨迹是 . 思考：已知 ABC中，B（-4，0），C（4，0），且，求点A的 轨迹. Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P25 习题1，2第二章 圆锥曲线与方程 第7课时 双曲线的标准方程（2） 教学目标： 1. 进一步掌握双曲线的标准方程； 2. 能根据已知条件求双曲线的标准方程. 教学重点： 求双曲线的标准方程 教学难点： 求双曲线的标准方程 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 求双曲线的标准方程 Ⅲ.数学应用 例1：已知双曲线的焦点在轴上，中心在原点，且点，，在此双 曲线上，求双曲线的标准方程 练习：点A位于双曲线上，是它的两个焦点，求 的重心G的轨迹方程. 例2：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s． (1)爆炸点应在什么样的曲线上？ (2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340 m／s，求曲线的方程． 练习1：已知的底边BC长为12，且底边固定，顶点A是动点，使 ，求点A的轨迹 练习2：求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程 思考：椭圆和双曲线有相同的焦点，求实数的值。 Ⅳ.课时小结 ... ...
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