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江苏省盐城市七校联考2024-2025学年高二上学期第一次学情检测(10月)数学试卷(含答案)

日期:2024-10-31 科目:数学 类型:高中试卷 查看:14次 大小:955190B 来源:二一课件通
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江苏省盐城市七校联考2024-2025学年高二上学期第一次学情检测(10月)数学试卷 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、选择题 1.直线的倾斜角为( ) A. B. C. D.不存在 2.方程表示一个圆,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.两平行直线和之间的距离为( ) A. B.2 C. D.3 4.直线被圆截得的弦长为( ) A. B. C. D. 5.已知直线l过点,且在两坐标轴的截距相等,则满足条件的直线l有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 6.若圆和圆相切,则r等于( ) A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知直线l:x-my+4m-3=0,点P在圆上,则点P到直线l的距离的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.已知圆:关于直线对称,过点作圆C的切线,切点分别为A,B,则的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9.已知直线与交于点,则( ) A. B. C.点P到直线的距离为 D.点P到直线的距离为 10.直线与曲线恰有两个交点,则实数m的值可能是( ) A. B. C.4 D.5 11.在平面直角坐标系xOy中,已知圆,O为坐标原点,则下列说法正确的是( ) A.当时,点在圆C外 B.圆C与x轴相切时, C.若直线与圆C交于A,B两点,最大时, D.当时,点O到圆C上一点的最大距离和最小距离的乘积为 三、填空题 12.直线,的斜率,是关于a的方程的两根,若,则实数_____. 13.已知圆与圆有且仅有一条公共切线,则实数a的值是_____. 14.在平面直角坐标系xOy中,设直线与圆交于A,B两点,O为坐标原点,若圆上一点C满足,则_____. 四、解答题 15.已知的顶点分别为,,,求: (1)直线AB的方程; (2)AB边上的高所在直线的方程. 16.已知点,求满足下列条件的直线l的一般式方程. (1)经过点P,且在y轴上的截距是x轴上的截距的4倍; (2)经过点P,且与坐标轴围成的三角形的面积为. 17.已知圆,直线,,且直线和均平分圆C. (1)求圆C的标准方程 (2)直线与圆C相交于M,N两点,且,求实数a的值. 18.已知某圆的圆心在直线上,且该圆过点,半径为,直线l的方程为. (1)求此圆的标准方程; (2)若直线l过定点A,点B,C在此圆上,且,求的取值范围. 19.如图,已知圆,点为直线上一动点,过点P引圆M的两条切线,切点分别为A,B. (1)求直线AB的方程,并写出直线AB所经过的定点的坐标; (2)求线段AB中点的轨迹方程; (3)若两条切线PA,PB与y轴分别交于S,T两点,求的最小值. 参考答案 1.答案:C 解析:因为直线即直线垂直于x轴,根据倾斜角的定义可知该直线的倾斜角为, 故选:C 2.答案:B 解析:将方程, 化简:, 要使方程表示一个圆, 则,即, 故选:B 3.答案:A 解析:平行直线和之间的距离. 故选:A. 4.答案:C 解析:由题意可知:圆的圆心为,半径, 圆心到直线的距离为, 所以直线被圆截得的弦长为. 故选:C 5.答案:B 解析:分以下两种情况讨论: ①当直线l过原点时,设直线l的方程为时,,即; ②当直线l不过原点时,设直线l的方程为时, 则,即. 综上所述,直线l共2条. 故选:B 6.答案:C 解析:圆的圆心,半径为5; 圆的圆心,半径为r. 若它们相内切,则圆心距等于半径之差,即=|r-5|, 求得或-8,不满足. 若它们相外切,则圆心距等于半径之和,即=|r+5|, 求得或-18(舍去), 故选:C. 7.答案:D 解析:直线即为, 所以直线过定点, 所以点P到直线l的距离的最大值为, 故选:D 8.答案:C 解析: 由圆:,即可得圆心,半径, 由圆:关于直线对称, 可得圆心在直线上, 所以,即, 所以在直线, 又过点作圆C的两条切线,切点分别为A,B, 则 , 又在直线, 则可表示到直线上点的距离的平方, 所以的最小值为, 所以的最小值为, 故选:C 9.答案:ABD 解析:根据题意可得,解得,, 则点到直线的距离. 故选:ABD. 10.答案:BC 解析:曲线表示圆在x轴的上半部分, 当直线与圆相切时,,解得, 当点在直线上时,, ... ...

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