重庆市西北名校2024-2025学年高一上学期开学学业调研数学试卷(含答案)

重庆市西北名校2024-2025学年高一上学期开学学业调研数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列四个数中,最小的数是( ) A.5 B. C. D. 2．下列图形中属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3．若反比例函数的图象经过点,则k的值是( ) A.2 B.4 C. D. 4．如图,两条平行线a,b被第三条直线c所截,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5．如图,与关于点位似,位似比为3:4,已知,则DF的长等于( ) A.3 B. C. D.4 6．如图是用◆摆放而成的图案，其中第①个图中有2个◆，第②个图中有个◆，第③个图中有10个◆，第④个图中有个◆，……按此规律排列下去，则第⑦个图案中◆的个数为( ) A.35 B.48 C.50 D.64 7．估计的值在( ) A.9和10之间 B.10和11之间 C.11和12之间 D.12和13之间 8．如图，在中，，以点B为圆心，BA为半径画弧与BC交于点E，以点E为圆心，以EB为半径画弧与AE交于点G.若，则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 9．如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB和BC边的中点,连接DE,AF交于点P,连接CP和DF,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 10．已知两个整式，用整式A与整式B求和后得到整式，称为第一次操作；将第一次操作的结果加上结果记为，称为第二次操作；将第二次操作的结果加上，结果记为，称为第三次操作；将第三次操作的结果，加上，结果记为，称为第四次操作，…，以此类推.以下四个说法正确的个数是( ) ①当时，则第5次操作的结果； ②当时，则有； ③； ④当时，. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11．计算：_____. 12．如果一个多边形的每一个外角都是,那么这个多边形的边数为_____. 13．重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从四个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人恰好选择同一景点的概率为_____. 14．重庆在低空经济领域实现了新的突破，某低空飞行航线今年第一季度安全运行了100架次，预计第三季度安全运行将达到400架次.该低空飞行航线这两季度安全运行架次的平均增长率是_____. 15．如图，在中，点D,E分别是的中点，AD与BE相交于点F，若，则BE的长是_____. 16．若关于x一元一次不等式组至少有3个整数解,且关于y分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数a值的和是_____. 三、双空题 17．如图,已知,角的一边与相切于A,另一边交于B,C两点,于D,的半径为,,则_____,_____. 18．若一个四位自然数M，它的各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称M为“启明数”.把启明数M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数.规定.例如：是“启明数”.则.若“启明数”，则_____.已知四位自然数是“启明数”，（，且均为正整数），若恰好能被7整除，则满足条件的数Q的最大值是_____. 四、解答题 19．计算： (1)； (2). 20．随着新能源电动汽车的推广，人们对电动汽车的电池续航能力非常关注.某4S店为了解车主对甲 乙两款电动汽车电池续航能力的满意程度，从该店销售的甲 乙两款车中各随机抽取10名车主对其所使用车辆的电池续航能力进行评分（单位：分），并对数据进行整理 描述和分析（评分用x表示，共分为三组：），下面给出了部分信息： 甲款电动汽车10名车主的评分是：. 乙款电动汽车10名车主的评分在B组的数据是：. 抽取的甲 乙两款电动汽车车主的评分统计表 车型 平均数 中位数 众数 甲 83 80 a 乙 83 b 85 抽取的乙款电动汽车车主的评分扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中_____，_____，_____； (2)根据以上数据，你认为哪款电动汽车的电池续航能力的满意度更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该4S店甲款电动汽车的车主有600人，乙款电动汽车的车主有400人.若评分不低于90分为“非常满意”，估计 ... ...