课件11张PPT。(1)剧场座位: ，… (2)彗星出现的年份： … (3)细胞分裂的个数: … (4)“一尺之棰”每日剩下的部分: … (5)各年树木的枝干数: … (6)我国参加次奥运会获金牌数: … 问题情境这些数字能否调换顺序？顺序变了之后所表达的意思变化了吗？ 数列的一般形式可以写成 ， 简记为建构教学数列的定义：按照一定次序排列的一列数称为数列． 项：数列中的每个数都叫做这个数列的项． 称为数列 的第1项（或称为首项）， 称为第2项,… 称为第 项．数列的分类：有穷数列：项数有限的数列； 无穷数列：项数无限的数列．数学应用1.数列的概念和记号 与集合概念和记号的区别是什么？ 数列中的项是有序的，而集合中的项是无序的；数列中的项可以重复，而集合中的元素不能重复．2.数列与函数有什么样的关系？想一想 根据数列的有序性，项数与项构成单值对应，所以数列是特殊的函数，定义域是正整数集，数列的函数图象是离散点．建构教学数列的通项公式： 一般地，如果数列 的第 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列的通项公式就是相应函数的解析式．数学应用例1 已知数列的第 项 为 ，写出这个数列的首项、第2项和第3项． 数学应用例2 已知数列 的通项公式，写出这个数列的前n项，并作出它的图象：（1） ； （2）数学应用例3 写出数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数： ① 1,3,5,7, ; ②2,4,6,8 ③-1,1,-1 ; ④0,2,0,2 ⑤ ; ⑥ . 2．写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：1．已知数列 通项公式为 ，那么 是它的第 项．3．已知数列 的首项 ，那么巩固练习第n项有n个9……课堂小结1．数列的概念； 2．求数列的通项公式的要领 .课后作业课本P33页练习－1,2,3,4,5.课件9张PPT。问题情境（1）数列的概念； （2）数列的表示方法； （3）数列的函数特征．忆一忆：复习.1.分别用列表法、图象法表示数列： 我国参加次奥运会获金牌数： 15 ，5，16，16，28，32． 2.若数列{an}的通项公式为an＝2n－3，试写出这个数列的前4项． 3.已知一个数列的前4项分别为1，2，4，8，试写出这个数列的一个通项公式．例题剖析例1 写出下列数列的一个通项公式： （1）1，4，9，16，… ， （2）－1，3，－5，7，…， （3） （4） ； （5）1，3，1，3，…； （6）1，1，1，3，1，5，1，7，…． 设 是由连续的正整数构成的集合，若对于 中的每 一个 都有 （或 ），则数列 单调递增（或单调递减）． 建构教学合作探究数列是特殊的函数，怎样判断数列的单调性？例2 判断数列｛2n－1｝的单调性，并说明理由．例3 试判断下列各数是否是数列｛5n＋4｝的项，并说明理由： （1）29； （2）31．例4 求数列｛n2＋3n－4｝的最小项．练习 1. 用图象法表示数列｛ ｝(n?5)． 2. an=cos 是否是数列｛ ｝的一个通项公式？请说明理由．课后作业课本P34习题2.1－３,５,６,８,９．课件12张PPT。问题情境从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56观察这些数列有什么共同特点？(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ……(4) 2, 4, 6, 8, 10(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……(1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．这个 常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示.建构教学想一想问题情境中的5个等差数列的公差依次是多少？ 递推公式： (1)第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……建构教学(2)某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40 ... ...
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