【精品解析】北师大四上：商不变的规律

北师大四上：商不变的规律 一、填空题 1．根据28×15=420，可以知道： 28×30=　 　 56×15=　 　　 　×　 　=1680 420÷28=　 　 840÷15=　 　 420÷28=　 　 2．已知A÷B=20，如果数A乘10，数B不变，那么商是　 　；如果数B乘10，数A不变，那么商是　 　。 3．在里填上“>”“<”或“ =” 731÷43(731×6)÷(43×6) 864÷18(864÷4)÷(18×4) 1120÷20(1120÷5)÷(20÷5) 288-24(288×3)÷(24÷3) 4．（2024四上·奉化期末）根据○÷=36，(O×2)÷(×2)=　 　，(○×3)÷=　 　，(○÷2)÷=　 　，○÷(+)=　 　。 二、单选题 5．奇奇用计算器计算116000÷3200时，错误地输入成116÷32，妙妙帮他弥补了这个错误，妙妙的做法是(　　)。 A．商乘10 B．商除以100 C．商除以10 6．[传统文化]《宋词三百首》是一部经典的中小学课外阅读书籍。春风小学花费了600元刚好购买了25 本《宋词三百首》，用算式 600÷25 计算一本《宋词三百首》的钱数时，运用了商不变规律的是(　　)。 A．100÷25×6=4×6=24 B．600÷(100÷4)=600÷100×4=24 C．(600×4)÷(25×4)=2400÷100=24 7．下面算式中，和560÷40的商不同的是(　　)。 A．280÷20 B．5600÷400 C．980÷80 8．（2024四上·临平期末）下列说法正确的有（　　）个。 ①一个标准足球场的面积约是7140公顷。 ②两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形， ③98÷8=12....2，根据商的变化规律可得，980÷80=12.....2。 ④两个锐角的和不一定比直角大。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2024四上·余姚期末）两个数相除商是200，如被除数与除数同时扩大5倍，商应是（　　） A．200 B．1000 C．40 D．不能确定 10．（2024四上·柯城期末）下面说法错误的是（　　）。 A．两个乘数的末尾都没有0，积的末尾一定没有0。 B．计算800÷25时，可以运用商不变规律进行简便计算。 C．□81×95的积一定是五位数。 D．直线没有端点，线段有2个端点。 三、计算题 11．（2024四上·天桥期末）利用商不变的规律，进行简便计算。 ⑴350÷14 = = = ⑵2000÷125 = = = 12．（2024四上·沈河期末）列竖式计算。(第③题用商不变规律计算，第④题要验算。) ①12×302= ②784÷49= ③9200÷40= ④342÷43= 答案解析部分 1．【答案】840；840；56；30；15；56；15 【知识点】商的变化规律；积的变化规律 【解析】【解答】解：28×30=420×2=840 56×15=420×2=840 56×30=1680 420÷28=15 840÷15=56 420÷28=15。 故答案为：840；840；56；30；15；56；15。 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变； 两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数也乘几（0除外），积乘两个因数分别乘的数； 两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变（0除外）； 两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍（0除外）； 两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍（0除外）。 2．【答案】200；2 【知识点】商的变化规律 【解析】【解答】解：20×10=200； 20÷10=2。 故答案为：200；2。 【分析】两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大多少倍（0除外）； 两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小几分之一（0除外）。 3．【答案】731÷43(731×6)÷(43×6) 864÷18(864÷4)÷(18×4) 1120÷20(1120÷5)÷(20÷5) 288-24(288×3)÷(24÷3) 【知识点】商的变化规律 【解析】【解答】解：731÷43=(731×6)÷(43×6) ； 864÷18＞(864÷4)÷(18×4) ； 1120÷20=(1120÷5)÷(20÷5) ； 288÷24＜(288×3)÷(24÷3) 。 故答案为：=；＞；=；＜。 【分析】在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍 ... ...