【精品解析】北师大四上：算式的规律

北师大四上：算式的规律 一、填空题 1．（2024四上·石家庄月考）根据前三个算式的规律，把后面两个算式补充完整。 3×8=24 33×68=2244 333×668=222444 3333×6668=　 　。 　 　×　 　=2222244444 【答案】22224444；33333；66668 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：3×8=24 33×68=2244 333×668=222444 3333×6668=22224444 33333 ×66668=2222244444 故答案为：22224444；33333；66668。 【分析】规律：第一个因数依次多1个数字3，第二个因数依次多一个数字6，第一个因数中有几个3，积就是几个2几个4。 2．（2024四上·长安月考）按规律写出下面右边各算式的得数， 并用计算器验算一下 　 　 =　 　 　 　 　 　 【答案】98765；987654；9876543；98765432 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：98765 =987654 9876543 98765432 故答案为：98765；987654；9876543；98765432。 【分析】规律：积依次增加一个数字，这个数字比原来积的个位数字小1，据此解答。 3．根据12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，请你在括号里填上合适的数。 12345679×27=　 　 12345679×45=　 　 12345679×　 　=777777777 12345679×　 　=　 　 【答案】333333333；555555555；777777777；72；888888888 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：12345679×27=333333333 12345679×45=555555555 12345679×63=777777777 12345679×72=888888888 故答案为：333333333 ；555555555；777777777 ；72；888888888。 【分析】规律：第一个因数不变，第一个因数是9的几倍，积就是9个几。 4．（2024四上·龙岗期末）笑笑发现：2×2-1×1=2+1，4×4-3×3=4+3，6×6-5×5=6+5，…。根据规律直接写出得数：10×10-9×9+8×8-7×7+…+2×2-1×1=　 　。 【答案】55 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：10×10-9×9+8×8-7×7+…+2×2-1×1 =（10+9）+（8+7）+（6+5）+（4+3）+（2+1） =10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =55 故答案为：55。 【分析】两个数的平方差等于两个数的和，先据此规律把算式化为连加的形式，再计算。 5．（2024四上·光明期末）在数学中，很多的计算有非常有趣的排列规律：7×9＝63，77×99＝7623，777×999＝776223，7777×9999＝77762223，……通过观察，则777777×999999＝　 　． 【答案】777776222223 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：7×9＝63 77×99＝7623 777×999＝776223 7777×9999＝77762223 777777×999999＝777776222223 故答案为：777776222223。 【分析】规律：积中6和3不变，因数中有几个7，积中就有（几-1）个7和（几-1）个2。 二、单选题 6．（2024四上·郓城期末）仔细观察下面这组算式：1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876，根据这些算式的规律，下面的算式中，符合上面规律的是（　　） A．12345×8+5=98765 B．123456×8+6=98765 C．12345×8+5=98764 D．123456×8+6=9876543 【答案】A 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：按照规律写出算式：12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，1234567×8+7=9876543，12345678×8+8=98765432，123456789×8+9=987654321。 故答案为：A。 【分析】观察可以发现规律是：从1开始的连续自然数组成的几位数乘8加几，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数，据此解答。 7．一组算式的排列如下：；；；；…则第六个算式应该是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】算式的规律 【解析】【解答】解：第六个算式应该是（333333-18） ÷27=12345。 故答案为：B。 【分析】这组算式的除数都是27，被除数依次是3、33、333···减去3的1倍、2倍、3倍···，商依次是1、12、123、1234···。 8．已 ... ...