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课件网) G Ff A B C FN Gx Gy θ 共点力的平衡 一、平衡状态 1.定义：物体在几个力作用下保持静止或匀速直线运动的状态，叫平衡状态。 3.v=0，就是静止吗？ 不是，静止是一种平衡态，v=0，如竖直上抛最高点，此时仅受重力，不平衡。 缓慢移动，是移动速度无限小，运动中各点处于准“静止”状态，这种状态可视为平衡状态，蕴含着极限思想。 2.处于平衡状态的物体其加速度是多大？ 静止、匀速、缓慢移动，加速度a=0 4.“静止”和“v=0”的区别和联系 v=0 合力为0，即a=0时，静止，处于平衡状态 合力不为0，即a≠0时，不静止，非平衡态，如，竖直上抛运动的最高点时刻 1、二力平衡的条件： 二、共点力的平衡条件 两个力等大、反向，共线。即：合力为零。 F拉 mg · 如果物体受到三个力的作用保持平衡，这三个力什么关系呢？ 根据平行四边形定则，求任意两个力的合力，这二力合力与第三力等大反向，它与第三个力平衡；最终把三力平衡问题转化为二力平衡问题。即可得三个力的合力为0。 2、三力平衡的条件： 如果物体受到四个共点力平衡，我们可以两个两个的合成，最终合力为0。 mg FN F牵 Ff 3、四力平衡 如果物体受到N个力的作用平衡，我们可以根据平行四边形定则，任意一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，最终把多力平衡问题转化为二力平衡问题。即物体所受的合力为0。 4、多力平衡 F F 二、共点力平衡的条件 1.条件：共点力平衡的条件是合力为0。 2.公式：F合＝0。 3.由平衡条件得出的三个结论： 【例题】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角，若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ 分析：用几段绳或轻杆连接的问题，我们要对结点受力分析 方法1：矢量三角形法 解析：①结点O受力分析如图： F1 F2 ②结点O静止，三个力的合力为零；三力构成一个首尾相连的矢量三角形 ②平移F1和F2后，三个力刚好首尾相接组成一个矢量三角形。 F1 F2 G θ 方法2：正交分解法 ①如图，对结点O受力分析， 解得:F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。 F1 F2 F1x F1y ②将F1正交分解在水平、竖直两个方向，分别为F1x 和F1y 。因为结点合力为0，因此x、y两方向上的合力都等于0，则： F2 =F1x F1y = G F2 = F1sinθ F1cosθ=G 【例题2】某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑 梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ A B C 解： ①以小孩为研究对象，受力分析 Ff＝μFN 由以上各式得： μ=tanθ 由几何关系可得：tanθ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m G Ff A B C FN Gx Gy θ ②将G正交分解在沿斜面、垂直斜面两个方向，分别为Gx 和Gy 。因为匀速，平衡态，合力为0，因此x、y两方向上的合力都等于0，则： 应用共点力平衡条件解题的步骤: ①明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 ②对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 ③三个力平衡优先使用矢量三角形解，四个以上建立合适的坐标系，正交分解后列出平衡方程。 ④求解方程，并讨论结果。 整体法的选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力，受力分析时不要再考虑系统内力。适用整体法。 甲乙图中，杆对O点的弹力分别是什么方向？ 三、活结绳，死结绳 甲图：水平向右 乙图：斜向上，与竖直方向夹角60° 甲乙两图中，0A绳中的张力多大？ 活结绳，结点两端绳中张力大小相同； 死结绳，结点两端绳中张力大小可以不同 G=mg Tc Tc F杆 TA Tc F杆 TA TA=2TC=2mg TA=TC=mg 活结：能 ... ...
