课件19张PPT。南法信中学 苏 莉公式法因式分解1.因式分解的定义： 把一个 化为几个 的形式，叫做把这个 ，也叫 将多项式 。因式分解整式乘法互逆多项式整式的乘积多项式因式分解分解因式2.下面因式分解是否正确？如果不正确请改正。（ ）（ ）（ ）4x(2+y)-2m(mn-2)x(x-y)(y+1)你能把x2-4分解因式吗？2.下面因式分解是否正确？如果不正确请改正。（ ）（ ）（ ）4x(2+y)-2m(mn-2)x(x-y)(y+1)x2-4=(x+2)(x-2)x2-4多项式 的结构特征，使你想到了我们 学习过的哪个乘法公式？ 平方差公式：x2-4多项式 的结构特征，使你想到了我们 学习过的哪个乘法公式？ 平方差公式：这个式子从左到右的变形是因式分解吗？你能用语言叙述这个公式吗？ 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数差的积。 思考：具备怎样特征的多项式可以用平方差 公式因式分解？形象地表示为(1) 项式(2)两项都可写成某数（式）的 的形式(3)两项的符号平方差公式：a2?b2= (a+b)(a?b)二平方相反判断下列多项式能否用平方差公式因式分解？若能请指出谁是公式中的a和b?并试着把它分解因式？（1）x2+y2 平方差公式：a2?b2= (a+b)(a?b)=(x+y)(x-y)= y2- x2 =(y+x)(y-x)= - (x+y)(x-y)-x2+y2= -(x2-y2)（2）x2-y2（3）-x2+y2（4）-x2-y2例题热身(1) 4x2 = ( )2 (2)= ( )2 (3)= ( )2 ±2x±±0.1x2y3 你知道依据吗？依据：anbn=(ab)namn=(am)n=(an)m例题讲解例1：把下列各式分解因式： (1) 4m2-n2 (2) - 25x2y2 (3) -0.25+16a6b4小结1：(1)运用平方差公式因式分解的步骤：①把多项式转化成■2－▲2的形式，确定a、b（逆用幂的乘方和积的乘方的运算性质）②写成（■+▲）（■-▲）的形式（平方差公式）(2)数学思想方法：转化思想、换元思想、整体思想牛刀小试把下列各式分解因式： (1) 9x2- y2 (2) 1-0.36m4n2 (3) -16a2+49b2(4)请你自己出一道能运用平方差公 式分解因式的多项式，并请你的伙 伴将它分解因式。例题讲解例2:把下列各式分解因式： (1)(2)小结2： (1)因式分解的步骤是先考虑 再考虑 提公因式法公式法(2)因式分解时要分解到不能再分解为止；(3)结果的因式中首项符号要为正。大显身手把下列各式分解因式： (1) x3- 4x (2)变式2： a4(m-n)+b4(n-m)变式3：-a4(m-n)-b4(n-m)变式1： a4(m-n)-b4(m-n)a4-b4(3) 简算：1012 - 992 (4) 已知：x - y = 2, x2 - y2 = 6,求x与y的值 (5) 试一试：计算：拓展提高回顾交流通过本节课的学习，你有哪些收获？ 我学到了……知识 应注意……问题 用到了……数学思想方法作业：课本:156—157页，基础1题、2题(1)(2)， 提升1题 思考:课本157页拓展1题、2题 感谢 各位 聆听
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