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1.1探索勾股定理同步练习(含解析) 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
日期:2024-12-10
科目:数学
类型:初中试卷
查看:61次
大小:348135B
来源:二一课件通
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探索
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勾股定理
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同步
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解析
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2024-2025
北师大版2024-2025学年八年级数学上册1.1探索勾股定理 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1.有一组勾股数,其中的两个数分别是9和15,则第三个数是( ) A.12 B. C.6 D.12或 2.若一个三角形的三边长的平方分别为:32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是( ) A.4 B.52 C.7 D.52或7 3.下列各组数中,是勾股数的是( ) A.1,,2 B.0.3,0.4,0.5 C.8,15,17 D.5, 6,7 4.直角三角形中,有两边的长分别为3和4,那么第三边的长为( ) A.5 B. C. D.5或 5.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,则在△ABC中,边长为有理数的边有( ) A.3条 B.2条 C.1条 D.0条 6.如图所示,,,,,则( ) A. B. C.4 D. 7.若一个三角形的三边长a,b,c满足(a+c)(a-c)=b2,则该三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 二、填空题 8.△ABC中,,a,b,c分别是的对边,若a=4,b=3则c= . 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,则点C到AB的距离是 . 10.如图,在中,,分别以,,为直径作半圆,它们的面积分别记为,,,若,则 . 11.如图,货车卸货时后面挡板折落在地面处,已知点A、B、C在一条直线上,,经过测量,,则车高 m. 12.如图,中,,是边上一点,,,,则的长为 . 三、解答题 13.如图,从电线杆离地面处向地面拉一条长的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远? 14.如图,小明准备建一个鲜花大棚,棚宽米,高米,且,长米,棚的斜面用矩形玻璃遮盖,不计墙的厚度,请计算矩形玻璃的面积. 参考答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D C D C C B 1.A 【分析】本题考查了勾股数,设第三个数为,根据勾股定理可得:①,②.再解即可,注意勾股数为正整数. 【详解】解:设第三个数为, 是一组勾股数, ①, 解得:(负值舍去), ②, 解得:(不合题意,舍去), 故选:A. 2.D 【分析】分两种情况:4是斜边或者x是斜边,再根据勾股定理列出方程解即可. 【详解】当42是斜边的平方时,32+x2=42,x2=42-32=7; 当x2是斜边的平方时,x2=32+42=52. 所以此三角形是直角三角形的x2的值是52或7 故选:D 【点睛】本题主要考查了勾股定理,利用分类讨论思想解答是解题的关键. 3.C 【分析】欲判断是否为勾股数,首先判断是否整数,再根据两小边的平方和是否等于最长边的平方,从而得出答案. 【详解】解:A、1,,2不是整数,不是勾股数,该选项不符合题意; B、0.3,0.4,0.5不是整数,不是勾股数,该选项不符合题意; C、82+152=172,是勾股数,该选项符合题意; D、52+62≠72,不是勾股数,该选项不符合题意; 故选:C. 【点睛】本题主要考查了勾股数,解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理:已知△ABC的三边满足a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形. 4.D 【分析】已知的两条边可以是直角边,也可以一条是直角边,一条是斜边,从而分两种情况进行讨论解答. 【详解】解:当4为直角边时, 根据勾股定理得:第三边长==5, 当4为斜边时, 根据勾股定理得:第三边长=, 综上,第三边长为5或, 故选:D. 【点睛】本题考查了勾股定理,熟练掌握勾股定理,并能进行推理计算是解题的关键,注意分类讨论. 5.C 【分析】根据勾股定理分别求出△ABC的三条边的长度,由有理数的概念判断即可. 【详解】由图可知,根据勾股定理可得:,是无理数, ,是有理数,,是无理数. ∴边长为有理数的边有1条. 故选:C. 【点睛】此题考查了勾股定理和有理数的概念,解题的关键是根据题意求出三条边的长度. 6.C 【分析】本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是,,斜边长为,那么,理解并掌握勾股定理 ... ...
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