第6练 函数的概念及表示 一、单项选择题 1．(★)下列各式为y关于x的函数的是( ) A．|y|＝x－(x－3) B．y＝＋ C．y＝ D．y＝ 2．(★)(2023·嘉兴模拟)函数f(x)＝＋的定义域为( ) A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 3．(★)(2024·常州模拟)若f(sin θ)＝3－cos 2θ，则f(cos θ)等于( ) A．3＋cos 2θ B．3－cos 2θ C．3－sin θ D．3＋cos θ 4．(★★)(2023·南昌模拟)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(x)＋2f ＝5x＋，则f(x)的最小值为( ) A．2 B．3 C．4 D．2 5．(★★)(2023·深圳模拟)已知函数f(x)＝若f(a)＝1，则f(a＋1)等于( ) A．－1 B．－ C．0 D．1 6．(★★)已知函数f(x)＝，g(x)＝x＋(x>0)，则y＝f(g(x))的值域为( ) A．(－∞，2)∪(2，＋∞) B．[5，＋∞) C．(2，＋∞) D．(2,5] 二、多项选择题 7．(★)下列各组函数是同一个函数的是( ) A．f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1 B．f(x)＝x－1，g(x)＝ C．f(x)＝，g(x)＝ D．f(x)＝，g(x)＝x 8．(★★)已知函数y＝f(x)的定义域是R，值域为[1,2]，则下列四个函数中值域也为[1,2]的函数是( ) A．y＝2f(x)－1 B．y＝f(2x－1) C．y＝2f(x)－1 D．y＝log2f(x＋1)＋1 9．(★★)(2023·锦州模拟)存在函数f(x)，对任意x∈R都有f(g(x))＝x，则函数g(x)不可能为( ) A．cos x B. C．x3－x D．ex－e－x 10．(★★)(2024·长沙模拟)如图所示，函数f(x)的图象由两条线段组成，则下列关于函数f(x)的说法正确的是( ) A．f(2)>f(0) B．f(f(1))＝3 C．f(x)＝2|x－1|－x＋1，x∈[0,4] D． a>0，不等式f(x)≤a的解集为 三、填空题 11．(★★)(2023·郑州模拟)若min{a，b}＝则函数f(x)＝min{－x2，－2x－3}的最大值为_____． 12．(★★★)(2023·郴州模拟)设函数h(x)的定义域为D，若满足条件：存在[a，b] D，使h(x)在[a，b]上的值域为[2a,2b]，则称h(x)为“倍胀函数”．若函数f(x)＝ln x＋t为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是_____． 第6练 函数的概念及表示（解析版） 一、单项选择题 1．(★)下列各式为y关于x的函数的是( ) A．|y|＝x－(x－3) B．y＝＋ C．y＝ D．y＝ 答案 C 解析 A项，|y|＝x－(x－3)＝3，定义域为R，定义域内每个值按对应法则不是唯一实数与之对应，所以不是函数，A项错误； B项，y＝＋，定义域为无解，所以不是函数，B项错误； C项，y＝定义域为R，对于定义域内每一个值都有唯一实数与之对应，所以是函数，C项正确； D项，y＝当x＝1时，y有两个值0,1与之对应，所以不是函数，D项错误． 2．(★)(2023·嘉兴模拟)函数f(x)＝＋的定义域为( ) A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 答案 B 解析 由题意得x满足即 解得－1
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