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课件网) 风高放火 三角形的三边关系 这三根小棒能围成三角形吗？ 每相邻两条线段的端点相连。 3dm 3dm 10dm 思考： 小棒能否围成三角形，与所给的三根小棒的长度有关。 三根小棒能否围成三角形与小棒的什么有关？ 活动一：探究三角形的三边关系 学习任务一 1、每组从4cm、5cm、6cm、10cm任选3根小棒，尝试围三角形，把任意两条边 的长度加起来,再与第三边进行比较。（用算式表示，组长填入对应表格) 2、对比各组数据，小组讨论，你发现了什么 评价标准 1、能把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较，准确写出算式。（+1） 2、语言准确的说出你的发现（+1） 5cm 6cm 10cm 4cm （ ）+（ ）○（ ） （ ）+（ ）○（ ） （ ）+（ ）○（ ） 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形 两根之和与第三根作比较 （）+（）○（） 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形 两根之和与第三根作比较 5 4 4 6 10 10 5 4 5 6 6 10 5 4 10 （ ）围成三角形。 不能 当两根小棒的长度之和小于第三根时， 4 6 10 两根小棒之和等于第三根小棒。 （ ）围成三角形。 不能 当两根小棒之和等于第三根时， 4 5 6 两根小棒的长度之和大于第三根。 （ ）围成三角形。 可以 当两根小棒的长度之和大于第三根时， 组 别 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形 ① ② ③ ④ 5 4 4 6 10 10 5 4 5 6 6 10 对比发现： 两根之和与第三根作比较 能 能 不能 不能 5+4＞6 5+6＞4 4+6＞5 5+6＞10 10+6＞5 5+10＞6 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 4+6=10 4+10＞6 10+6＞4 两边之和大于第三边。 任意 三角形 所 活动二：优化思想 学习任务二 选择一组两边之和与第三边比较来确定能否围成三角形 评价标准 1、能选择最优方式，准确写出算式。（+1） 2、语言准确的描述优化策略（+1） 5+6＞4 6 5 4 6 4 5 4+6＞5 6 6 只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形。 5 4 优化思想： 4+5＞6 6 组 别 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形 ① ② ③ ④ 5 4 4 6 10 10 5 4 5 6 6 10 两根之和与第三根作比较 能 能 不能 不能 4+5＞6 5+6＞10 4+5＜10 4+6=10 4+10＞5 5+10＞4 4+10＞6 6+10＞4 5+6＞4 5+10＞6 10+6＞5 优化思想： 4+6＞5 优化策略可以使我们的学习、生活更快捷，更高效！ ɑ + b > c b + c > ɑ ɑ + c > b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？ b ɑ c ɑ c 三角形任意两边长度的差与第三边比较。结果是怎样的？ 温馨提示： ⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。 ⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。 ⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？ 1.下面小棒能做出三角形的凳面架吗？ 只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。 活动三：结合所学知识解决生活中的实际问题 2. 温馨提示： ⑴想一想，这三条路围成什么图形？ ⑵走哪条路最近？说出你的理由。 三角形 学后反思： 1、通过猜想、操作、验证，知道了三角形的三边关系是 （ ） 2、我学会了一种新思想叫做（ ） 通过这种思想我知道了（ ） 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 优化思想 较短两条线段长度之和大于第三条边就能围成三角形 ... ...
