【精品解析】人教版五上：游戏规则的公平性

人教版五上：游戏规则的公平性 一、解决问题 1．（【5星学霸】数学五年级上 第4单元 专项提优） 小强和爸爸玩掷骰子(质地均匀)的游戏，若朝上一面的点数大于3算爸爸赢，点数不大于3算小强赢。你认为公平吗 试说明理由。 【答案】答：公平。理由：因为掷骰子点数大于3的有4、5、6，点数不大于3的有1、2、3，两种情况出现的可能性是相等的，所以是公平的。 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】【分析】掷骰子点数大于3的有4、5、6三种可能，点数不大于3的有1、2、3三种可能，如果出现两种情况的可能性相等，游戏就公平，否则不公平。 2．（【5星学霸】数学五年级上 第4单元 可能性）冬冬和丁丁玩掷骰子的游戏。他们将两枚质地均匀的骰子同时抛出，落下后若两枚骰子点数和为7，则冬冬胜，若两枚骰子点数和为8，则丁丁胜。这个游戏公平吗？ 为什么？ 【答案】答：不公平，因为点数和是7的情况有1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，共6种，点数和是8的情况有2+6，3+5，4+4，5+3，6+2，共5种，所以不公平。 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】【分析】可以用列举的方法把点数和是7与点数和是8的情况都列举出来，再进行比较。如果和是点数7和点数8的种数相同，游戏就公平，否则不公平。 3．（人教版数学五年级上册第四单元 可能性 单元测试卷1）婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 【答案】（1）不公平，因为积可能是：6、8、10、12、15、20，单数只有1个，双数有5个，积是双数赢的可能性大些，游戏不公平. （2）根据积的6种情况，将规则设为积是12以下的婷婷赢，积是12及12以上的娜娜赢. 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】【分析】（1）列举出所有情况，看取出的两张卡片上的数字之积为单数的情况数占所有情况数的几分之几，积是双数的情况数占所有情况数的几分之几，然后对比分率，分率相同，游戏公平，否则，不公平；（2）要求游戏公平，则两种可能性大小相等才行，根据积的6种情况，将规则设为积是12以下的婷婷赢，积是12及12以上的娜娜赢.. 4．小明和小聪一起玩掷骰子游戏，规则如下：若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面的数字不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。你认为公平吗？ 【答案】解：不公平。理由：掷骰子共有6种可能的结果，骰子朝上一面的数字是6的有1种情况，骰子朝上一面的数字不是6的有5种情况，可能性不一样，游戏就不公平。 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】【分析】游戏规则的公平性：判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平。 5．（2024五上·天台期末）有5张数字卡片，莲莲和宸宸玩抽卡片的游戏。任意抽两种卡片，将卡片上的数字相乘，积是单数算莲莲赢，积是双数算宸宸赢。这个游戏公平吗 为什么 写出你的思考过程。 【答案】解：2×5=10 2×7=14 2×8=16 2×9=18 5×7=35 5×8=40 5×9=45 7×8=56 7×9=63 8×9=72，共10种可能，积是单数的有3种可能，积是双数的右7种可能，所以这个游戏不公平。 【知识点】游戏规则的公平性 【解析】【分析】分别写出这5张数字卡片所有两个数的积，共10种可能，积是单数的有3种可能，积是双数的右7种可能，7＞3，所以这个游戏不公平。 6．如图所示，有A，2，3，4，5，6，7，共七张扑克牌，甲、乙两人把七张牌打乱，牌面朝下放在桌子上。两人每次任意拿出一张牌，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢（A代表1）。 （1）这个游戏规则公平吗？ （2）如果不公平，请你修改规则， ... ...