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课件网) 3.5 共点力的平衡 G FN G F1 F2 G FN F Ff F1 F2 F 静止的书 静止的画框 飞旋的的链球 静止的秋千 静止的扁担 匀速直线运动的汽车 G F1 F2 G F G G FN G F1 F2 G FN F Ff 静止的书 静止的画框 匀速直线运动的汽车 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 思考：以上三种情况中物体均处于什么状态？ 平衡状态 一、平衡状态 平衡状态:物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动的状态。 一、平衡状态 当物体受到多个力作用平衡时，它们的受力有何特点 G N f F N G f 合力等于零,即 平衡条件 平衡状态的运动学特征： 静止：V=0 a=0 匀速直线运动：v≠0 a=0 F合＝0 或 a=0 一、平衡状态 “静止”=“v=0” v=0 a=0时，静止，处于平衡状态 a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻、竖直上抛 注意：保持静止和瞬时速度为0意义不同 一、平衡状态 共点力合力为0的具体表达形式： F合 = 0 物体受三个力： 三个力首尾相接构成一个闭合三角形 任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受N力时： 正交分解： Fx = 0 Fy = 0 物体受两个力时： 任意一个力与剩余(N-1)个力的合力一定等大反向 分析思路：多力 三力 二力 转化 转化 例1：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？ 模型构建 G Ff A B C FN 受力分析 二、共点力平衡的实例分析 二、共点力平衡的实例分析 A B C 方法一：正交分解法 Ff＝μFN 解得：tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图： 沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系，把重力G沿两个坐标轴方向分解为F1和F2。三力平衡转化为四力平衡。 G FN Ff θ θ x y G1 G2 二、共点力平衡的实例分析 以滑梯上正匀速下滑的小孩为研究对象，受力分析如图所示， 支持力和摩擦力的合力与重力等大反向 方法二：合成法 Ff＝μFN 解得 tanθ =μ 由几何关系可得：tanθ 可得：h=μ·AC=0.4×6m=2.4m FN G G’ Ff A B C θ θ G Ff FN 二、共点力平衡的实例分析 合成法：把物体所受的力合成为两个力，则这两个力大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。 正交分解法：把物体所受的力在两个互相垂直的方向上分解，每个方向上合力都为0。 两种方法的特点： 二、共点力平衡的实例分析 例2：如图悬吊重物的细绳，其 O 点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？ F3 F2 F1 合成法 F3 F2 F1 F5 F3 F2 F1 F6 乙 丙 F3 F1 F2 F4 甲 对于三力平衡问题，可以选择任意的两个力进行合成。对甲： 二、共点力平衡的实例分析 正交分解法：如图，以O为原点建立直角坐标系。F2方向为x轴正方向，向上为y轴正方向。F1在两坐标轴方向的分矢量分别为F1x 和F1y 。因x、y两方向的合力都等于0，可列方程： F2 － F1x ＝0 F1y － F3 ＝0 即 F2 － F1sinθ＝0 （1） F1cosθ－G ＝0 （2） 由（1）（2）式解得 F1＝G/cosθ，F2＝Gtanθ。 即绳AO和绳BO所受的拉力大小分别为Gcosθ和G tanθ。 F3 F1 F2 x y F1y F1x 三、处理平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力 ... ...
