中小学教育资源及组卷应用平台 1.2.5 向量的减法（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．在中，，，则( ) A. B. C. D. 2．在中，若，，则等于( ) A. B. C. D. 3．在中，D是AB的中点，E是CD的中点，若，则( ) A. B. C. D.1 4．八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了很多自然、社会现象.图1所示的是八卦模型图，其外轮廓可看成图2中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，则( ) A. B. C. D. 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，原点O为正八边形的中心，轴.若坐标轴上的点M（异于点O）满足（其中，，且），则满足以上条件的点M的个数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 6．已知，，则( ) A. B. C. D. 7．已知平面向量,,则等于( ) A. B. C. D. 8．已知，若，则B点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．如图，D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，则等于( ) A. B. C. D. 10．下列各式结果为零向量的有( ) A. B. C. D. 三、填空题 11．若非零向量 满足，有以下结论：①；②；③与同向；④与同向.则以上所有正确结论的序号是_____. 12．已知，，若a与b共线，则_____. 13．如图，在正六边形ABCDEF中，与是相等向量的有_____（填序号）. ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 14．下列四个等式： ①；②；③；④. 其中正确的是_____（填序号）. 四、解答题 15．已知中，，我们能否判断该几何图形的形状？ 16．化简下列各式： (1). (2). 参考答案 1．答案：C 解析：， 故选：C. 2．答案：D 解析：由题意，. 故选：D 3．答案：B 解析：中，D是AB的中点，E是CD的中点， 则， 所以，，所以. 4．答案：B 解析：由题图可得.故选B. 5．答案：D 解析：分以下两种情况讨论：①若点M在x轴上，则，（，，）关于x轴对称，由题图可知，与，与，与，与关于x轴对称，此时，符合条件的点M有4个；②若点M在y轴上，则，（，，）关于y轴对称，由题图可知，与，与，与，与关于y轴对称，此时，符合条件的点M有4个.综上所述，满足题中条件的点M的个数为8.故选D. 6．答案：D 解析：， 故选：D. 7．答案：A 解析：. 故选：A. 8．答案：C 解析：由题意设，则，，解得，. 故选：C. 9．答案：BCD 解析：因为D，E，F分别是的边AB，BC，CA的中点，所以，且，，且，所以，，所以.故选BCD. 10．答案：CD 解析：对于A，，A不正确；对于B，，B不正确；对于C，，C正确；对于D，，D正确.故选CD. 11．答案：④ 解析：，A、C、B三点共线，且C在AB线段中间，如图： 故，①②错误；与反向，故③错误；与同向，故④正确. 故答案为：④. 12．答案：5或9 解析：因为a与b共线，所以当a与b同向时，； 当a与b反向时，.综上，或9. 13．答案：① 解析：，故①符合题意；由正六边形的性质，结合题图可知，向量，，与向量的方向不同，根据相等向量的定义可知，向量，，与向量不是相等向量，故②③④不符合题意；，故⑤不符合题意；，故⑥不符合题意；，故⑦不符合题意. 14．答案：①②③ 解析：由向量的运算律及相反向量的性质可知①②是正确的；③符合向量的加法法则，也是正确的；对于④，向量线性运算的结果仍为向量，故④错误. 15．答案：能.是直角三角形. 解析： 16．答案：(1). (2). 解析：(1)方法一：原式. 方法二：原式. （2）方法一：原式. 方法二：原式. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
