中小学教育资源及组卷应用平台 3.2.3 复数的除法（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．若，则( ) A． B． C． D． 2．已知复数，且，则( ) A. B. C.1 D.2 3．( ) A. B.1 C. D. 4．已知i为虚数单位,若,则( ) A. B. C. D. 5．若复数z满足,则( ) A. B.1 C. D.i 6．某人计划购买一辆A型轿车,售价为万元,购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需万元.同时,汽车年折旧率约为,即这辆车每年减少它的价值的,则大概使用年后,用在该车上的费用含折旧费达到万元.( ) A.3 B.4 C.6 D.8 7．已知，则( ) A. B. C. D. 8．已知,i为虚数单位,则复数( ) A. B. C. D. 二、填空题 9．_____. 10．i是虚数单位,复数_____. 11．i是复数单位,化简的结果为_____. 12．若复数Z满足,则_____. 三、解答题 13．现有以下三个式子：①；②（i为虚数单位）.某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数. （1）从三个式子中选择一个，求出这个常数； （2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式，并证明你的结论. 14．计算： （1）; （2）. 参考答案 1．答案：A 解析：由，得， 所以， 所以. 故选：A 2．答案：D 解析：由已知， 所以，，. 故选：D. 3．答案：C 解析：由题意知，，故选C. 4．答案：B 解析：,则. 故选：B. 5．答案：C 解析：由题设,则. 6．答案：B 解析：用表示该人第n年花费在轿车上的费用, 则,… 类推可得, 设, 令,解得,当时,, 当时,, 当时,, 当时,, 故使用4年后,该人花在轿车上的费用就已经达到万元． 7．答案：A 解析：. 故选：A. 8．答案：B 解析：, 9．答案： 解析：， 故答案为：. 10．答案：/ 解析：. 故答案为: 11．答案： 解析：, 故答案为: 12．答案： 解析：因为,所以. 故答案为：. 13．答案：（1）见解析 （2）见解析 解析：（1）①， ②， ③. （2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，可以得到，（a，，且a，b不同时为零）. 下面进行证明： 14．答案：（1） . （2） . 解析： 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
