3.3.1 复数的几何意义（同步测试）（含解析）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3.1 复数的几何意义（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 3．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．已知，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．复数（,i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．复数，则在复平面内对应的点是( ) A. B. C. D. 7．复数在复平面对应的点的坐标为( ). A. B. C. D. 8．如图，若向量对应的复数为z，则z表示的复数为( ) A. B. C. D. 9．复平面内表示复数的点在直线上,则( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10．复数对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为( ) A.﹣3﹣4i B.4+3i C.﹣4﹣3i D.﹣3+4i 二、填空题 11．向量对应的复数为,把绕点O按逆时针方向旋转,得到,则对应的复数为_____(用代数形式表示). 12．把复数对应的点向右平移1个单位长度得到点A，把所得向量绕点O逆时针旋转，得到向量，则点B对应的复数为_____. 13．若复数在复平面内对应的点位于第三象限,则实数a的取值范围是_____. 14．若，则的取值范围是_____. 三、解答题 15．在复平面内，分别用点和向量表示下列复数： 1，，. 参考答案 1．答案：D 解析：, 复数z在复平面内对应点的坐标为,位于第四象限. 故选:D. 2．答案：A 解析：根据题意得， 所以实数m的取值范围是. 故选：A. 3．答案：D 解析：复数 对应的点坐标为在第四象限. 故答案为D. 4．答案：A 解析：由题意，对应点为，在第一象限.故选A. 5．答案：A 解析： 6．答案：B 解析：因为，所以在复平面内对应的点是. 故选：B. 7．答案：B 解析：因为， 所以复数在复平面内对应的点的坐标为． 故选B. 8．答案：C 解析：由图可知，， 所以z在复平面内所对应的点为， 则. 故选：C. 9．答案：A 解析：复数在复平面内对应的点为, 依题意可得,解得. 故选：A. 10．答案：A 解析：复数z=3+4i对应的点Z（3，4） Z关于原点的对称点为Z1（﹣3，﹣4） 对应的向量=﹣3﹣4i 故选：A. 11．答案： 解析：因为向量对应的复数为,则在复平面内复数对应的点为, 设角的终边过点,则,, 所以, 由,所以, , 将把绕点O按逆时针方向旋转得到,则, 所以对应的复数为.故答案为: 12．答案： 解析：因为复数对应的点的坐标为， 所以点A的坐标为，即向量， 所以向量，即点B的坐标为， 所以点B对应的复数为， 故答案为：. 13．答案： 解析：由题意得,,解得,实数a的取值范围是. 14．答案： 解析：可转化为在直线上的点到与距离之差的取值范围求得为. 15．答案：答案见解析 解析：设复数1，，在复平面内对应的点分别为A，B，C，则，，，与之对应的向量可用，，来表示，如图所示. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...