中小学教育资源及组卷应用平台 3.3.2 复数的模与共轭复数（同步测试）-2024-2025学年高一数学湘教版（2019）必修第二册 一、选择题 1．已知，则( ) A.0 B.1 C. D.2 2．已知复数z满足，则( ) A.3 B.5 C.9 D.25 3．复数的模为( ) A. B.2 C. D.3 4．若复数，则( ) A. B.10 C. D.20 5．若复数z满足，则( ) A.1 B. C. D. 6．已知复数,则( ) A. B.2 C. D.5 7．已知复数z是方程的一个根，且复数z在复平面内对应的点位于第三象限，则( ) A. B. C. D. 8．已知复数,则( ) A. B. C.2 D. 9．已知复数z满足(i是虚数单位）,则( ) A. B. C. D. 10．已知,则( ) A.2 B. C.1 D.0 二、填空题 11．若复数和复数满足，，，则_____. 12．已知复数，满足，则_____. 13．已知，，则的取值范围为_____. 14．若复数z满足，则的最小值是_____. 三、解答题 15．i是虚数单位，已知．写出一个满足条件的复数_____． 参考答案 1．答案：C 解析： 故本题答案为C 2．答案：B 解析：由已知有，所以.故选B. 3．答案：C 解析：,. 故选：C. 4．答案：A 解析：. 故选：A. 5．答案：D 解析：由，所以，故选D. 6．答案：A 解析：由复数,则,所以. 故选：A. 7．答案：D 解析：复数范围内方程的根为.因为复数z在复平面内对应的点位于第三象限，所以，则. 8．答案：B 解析：因为,所以. 9．答案：A 解析：设,所以, 所以,所以. 故选A. 10．答案：B 解析：由,得,所以. 故选：B. 11．答案： 解析：设，，，且，， 则， 又，所以， 即，则， 因为， 所以， 所以. 故答案为：. 12．答案： 解析：设，， 所以， 又， 所以，，， 所以， 又， 所以. 故答案为：. 13．答案： 解析：， ， 即的取值范围为. 故答案为：. 14．答案：1 解析：设，a，， ，，则， ， 当时，. 故答案为：1. 15．答案：（答案不唯一，满足均可） 解析：设，因为， 所以，即， 整理得，取得. 故答案为：（答案不唯一，满足均可） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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