/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科 7.1数学广角-植树问题 （知识梳理+专项练习） 分数乘法 知识点一、不封闭栽树问题： （1）一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1； 已知间隔数，树的棵树，求路长。路长=间隔数×（树的棵树-1） （2）一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2 （3）一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1 （4）一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔-1）×2 （5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1） 知识点二、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔 知识点三、拓展-鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题） 算术假设法1：假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数×4-总脚数）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数 算术假设法2：假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数×2）÷（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数：总头数-兔子的只数 （2）方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x)只 根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即：4x+2×（总头数-x）=总脚数 分数乘法 一、选择题 1．把一根圆木锯成3段要6分钟，每据一次所用时间相同，把同样的圆木锯成6段要（ ）分钟。 A．12 B．15 C．18 D．21 2．正方形花坛的每条边上都站着5名小朋友，四个角上各站一名，一共站了（ ）名小朋友． A．20 B．18 C．16 3．在600米长的公路一侧从头到尾栽了101棵树，相邻两树之间的距离相等，相邻两树之间的距离是（ ）米。21*cnjy*com A．5 B．6 C．11 4．一个圆形花坛周围每隔1米摆一盆鲜花，一共摆了20盆鲜花，花坛的周长是（ ）米． A．19 B．20 C．21 5．若速度不变，从一楼到三楼需要10秒钟，那么从一楼到六楼需要( )秒钟． A．30 B．25 C．20 二、填空题 6．在一条100米长的小路一旁种树，每隔5米种一棵，两端都要种，需要( )棵树。 7．把一根木头锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成10段需要( )分钟。 8．在一条长500米的公路两侧每隔5米栽一棵树，两端都栽，需要栽( )棵；两端都不栽，需要栽( )棵。 9．图形滑冰场的一周全长是。如果沿着这一圈每隔安装一盏灯，一共需要装( )盏灯。 10．不封闭线路的植树问题：路长÷间距=段数．两端都植：棵数=( )+1两端都不植：棵数=( )—1，只植一端：棵数=( )【来源：21cnj*y.co*m】 三、判断题 11．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放76个棋子。( ) 12．封闭图形中的点数与间隔数之间的关系与植树问题中一条路上两端都栽的情况一样。( ) 13．大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，22秒钟敲完。( ) 14．小明从一楼上到三楼用了20秒，用同样的速度，从一楼上到六楼要用50秒。( ) 15．晓晓沿着笔直的马路从第1棵树走到第8棵树,如果每相邻两棵树之间的距离是3米,那么共走了21米． ( ) 四、解答题 16．有一条长1200米的公路，在公路的两旁栽树绿化，现从头到尾每隔4米一棵梧桐树，共需多少棵梧桐树 17．一幢大厦，每层高度是3.2米。小红从1楼坐每秒上升3.4米的电梯，中间不停留，到达18楼需要多少秒？ 18．在区运会中，有18个单位参加了开幕式方阵展示活动。每个单位一个方阵，每个方阵长8米，前后两个方阵间隔5米。方阵展示队伍一共有多少米长？ 19．在一条公路的两侧共安装156盏路灯（两端都安），每两盏路灯之间的距离是50米，这条小路有多长？21世纪教育网版权所有 20．在一段长150米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了52棵。每两棵树之间的距离都相等。相邻的两棵树之间是多少米？21*cnjy*com 21．学校开展植树活动。在一段长120米的马路 ... ...
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