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课件网) 第三章 相互作用———力 3.5 共点力的平衡 -动态平衡 1.知道什么是动态平衡； 2.能够从共点力平衡条件出发，采用解析法或图解法解决动态平衡问题; 3.三个共点力动态平衡中，会通过图解法分析临界值和极值。 学习目标 1.三角（Δ）形定则 应用：矢量合成与分解 F F1 F2 O F F1 F2 O 等价 三角形的三条边中， 首尾相接的两个边表示分力， 第三个表示合力 ●“F1、F2” 与“F” 二者只有一个真实存在 一、知识准备 2.闭合三角形 应用：三个共点力平衡 实例：一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。 F G T 构建闭合三角形： 三个平衡力G、F和T，恒力G保持不动，将方向恒定的力T沿着作用线滑移、转动的力F平移，从而构成首尾相接的闭合三角形。 ●三个力真实存在 ●∑F=O 通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，物体的这种状态称为动态平衡。 ●信息 在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述 通常涉及临界值和极值问题，讨论物理量变化时，有这些语言叙述： “恰好”； “至少”、“至多”、“最大”、“最小”。 ●问题 动态平衡： 二、三个共点力作用下的动态平衡 例1（课本P81 T5）一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。 现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变， 问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。 思考：平衡状态的小球受到哪些力？ 各力分别有什么特点？ 特点：一个力是恒力，另一个力方向恒定， 第三力绕作用点转动。 G T 受力：三个共点力 F T G T′ T″ F′ F″ O G′=G A B C T 分析可知，力F逆时针转动时： ●F先减小后增大； ●拉力T持续减小； ●当两个变力互相垂直时，转动的力取得最小值。 图解法1： 力的处理：采用合成法 F G T F T G T′ T″ F′ F″ ●构建闭合三角形 图解法2：闭合三角形法 ●由图解分析，同样可知拉力F逆时针转动时该力和细线拉力T的变化情况。 例题2 如图所示，在水平方木板上“验证力的平行四边形定则”的实验中，用A、B两弹簧秤拉橡皮条结点，使其到达O点处，此时α+β>900，然后保持弹簧测力计B的示数不变而减小β时，为保持结点O位置不变，可采取的办法是 （ ） A.减小A的读数，同时减小α角 B.减小A的读数，同时增大α角 C.增大A的读数，同时减小α角 D.增大A的读数，同时增大α角 AB 思考：平衡状态的结点O受到哪些力？ 各力分别有什么特点？ 特点：一个力是恒力，另一个力大小恒定， 这二力绕作用点异步转动。 受力：三个共点力。 FB FA T 由作图可知，测力计B的拉力FB绕结点O顺时针转动时： ●测力计A的拉力FA单调减小，但其与竖直方向的夹角先增大后减小； ●FA沿着圆的切线DE时，与竖直方向的夹角最大。 T’=T FB FA C D T O B A α β E FA FB’ FA’ FB” FA” 【解析】图解法 力的处理：采用合成法 想一想：题干的初始条件α+β>900有什么意义？ 例题1和例题2小结 题型特点 图解法 例题1 物体受到三个共点力； 一个力是恒力； 另一个力方向恒定； 第三力绕作用点转动。 √ 例题2 物体受到三个共点力； 一个力是恒力； 另一个力大小恒定； 这二力绕作用点异步转动。 √ 1.题型 2.图解法 化“动”为“静”，“静”中求“动” ⑵适用范围 ⑴思想: ●两个力合成或一个力的分解 ●三个共点力的平衡 ③根据变化原因，画出变化过程中3~4个状态下的平行四边形或三角形，分析变力变化趋势。 ①明确共点力 ... ...
