1.2.3 充分条件、必要条件 第1课时 充分条件、必要条件的概念 一、选择题 1.已知p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3,则 ( ) A.p既是q的充分条件,也是q的必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 2.设集合A={x|0≤x≤3},集合B={x|1≤x≤3},那么“m∈A”是“m∈B”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[2023·皖豫名校联盟高一期中] 设a,b∈R,则“a
1,y>1,q:x+y>2,则 ( ) A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 C.p既是q的充分条件,也是q的必要条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 5.对任意实数a,b,c,下列说法正确的是 ( ) A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件 C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件 6.已知a,b∈R,给出下列四个条件:①a>b-1;②a>b+1;③|a|>b;④a>|b|.则“a>b”的必要不充分条件是 ( ) A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ ★7.[2023·长沙雅礼中学高一月考] 下列条件中,是“x+1>0”成立的必要不充分条件的个数是 ( ) ①(0,+∞);②(-1,+∞);③(-2,+∞);④(-3,+∞). A.1 B.2 C.3 D.4 8.(多选题)[2023·湖北十堰高一期中] 下列说法中正确的有 ( ) A.“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分不必要条件 B.“A∪B=A”是“B A”的必要不充分条件 C.“x2=y2”是“x=-y”的必要不充分条件 D.已知ab>0,则“a>b”是“<”的充要条件 9.(多选题)下列所给的各组p,q中, p是q的必要条件的是 ( ) A.在△ABC中,p:∠BAC>∠ABC,q:BC>AC B.p:a2<1, q:a<2 C.p:<1,q:b0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 12.[2024·昆明八中高一期中] 已知a∈R,若集合M={2,a},N={-2,0,2},则“a=0”是“M N”的 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 三、解答题 13.判断下列命题的真假,并说明理由. (1)“a>b”是“ac2>bc2”的充分条件; (2)“x2≠1”是“x≠1”的必要条件; (3)“四边形为正方形”是“四边形为矩形”的充分不必要条件; (4)“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件; (5)“x=1”是“(x-1)(x-2)=0”的充要条件; (6)“x∈A∩B”的充要条件是“x∈A”. 14.指出下列命题中p是q的什么条件. (1)p:x>-2或x<3,q:-2