第十一章 11.3.1 多边形 优化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.3.1 多边形 优化练 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．一个四边形切掉一个角后变成（ ） A．四边形 B．五边形 C．四边形或五边形 D．三角形或四边形或五边形 2．过多边形的一个顶点可以作4条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A．六 B．七 C．八 D．九 3．过一个多边形的一个顶点可引2021条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A．2018 B．2019 C．2023 D．2024 4．从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成n个三角形，则n是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，在正八边形中，连接，设，四边形的周长分别为，则下列正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较的大小 6．对于八边形的对角线的描述，正确的是（ ） 甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线； 乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成5个三角形． A．甲对，乙错 B．甲错，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错 二、填空题 7．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ． 8．如图，把边长为12的正三角形ABC纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK，则剪去的小正三角形的边长为 ． 9．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩 个角． 10．如图，小个方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为 ． 11．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作 个. 12．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数可能是 ． 13．从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为 ． 三、解答题 14．如图，在五边形的边上，连接，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 15．如图1，在五边形中，． (1)猜想与之问的位置关系，并说明理由； (2)如图2，连接，若平分，求的度数． 参考答案： 1．D 如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形． 2．B 解：设多边形的边数是n， 由题意得：， ． 这个多边形的边数是七． 3．D 解：由题意得：， ∴； 4．C 解：从五边形一个顶点引出的对角线把该五边形分成个三角形． ， 5．B ∵该图是正八边形， ∴， ， ∵， ∴， 同理可证， ∴， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴， 6．A 解：对于八边形的对角线的描述， 甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线，故甲正确； 乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成6个三角形， 故乙不正确； 7．5 解：∵一个正六边形的周长是， ∴正六边形的边长； 故答案为：5． 8．4 解：∵剪去三个三角形 ∴AD=AE=DE，BK=BH=HK，CG=CF=GF， ∵六边形DEFGHK是正六边形， ∴DE=DK=HK=GH=GF=EF， ∴剪去的三个三角形是全等的等边三角形； ∴AD=DK=BK==4， ∴剪去的小正三角形的边长4． 故答案为：4． 9．3或4或5． 解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角， 故答案为：3或4或5． 10． 解：四边形ABCD的面积为： =， 故答案为：． 11．无数 四边形具有不稳定性，可知四条边组成的四边形有无数种可能.故答案为无数. 12．十七边形，或十八边形，或十九边形 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，有三种截下的方式： 下图为多边形局部图，如按下图所示沿虚线截下三角形： ∴原多边形纸片的边数是：十七边形 如按下图所示沿虚线截下三角形： ∴原多边形纸片的边数是：十八边形 如按下图所示沿虚线截下三角形： ∴原多边形纸片的边数是：十九边形 ∴原多边形纸片的边数可能是：十七边形，或十八边形，或十九边形 故答案为：十七边形，或十八边形，或十九边形． 13．10 解：对角线的数量m=6-3=3条； 分 ... ...