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课件网) 第二章 知识思维导图 如图甲所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可在纸上留下痕迹. 请思考：(1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ 答案 轨迹是一条平行于运动方向的直线. 导学探究 (2)振子振动时，匀速拖动白纸时，画出的轨迹又是怎样的？ 答案 轨迹是一条正弦曲线. 导学探究 (3)图乙为弹簧振子振动时位移与时间的图像，试分析t1和t2时刻小球分别位于哪个位置？该图像有什么特点？是否描述的是小球运动的轨迹？ 答案 t1时刻小球位于正向最大位移处，t2时刻小球位于平衡位置.弹簧振子的位移与时间的图像是正弦图像，它反映了小球位移随时间的变化关系，并不是小球的运动轨迹. 导学探究 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知物体的质量为M. (1)同一振动系统简谐运动的能量取决于_____，物体 振动时动能和_____相互转化，总机械能_____. 例1 振幅 弹性势能 守恒 简谐运动的能量取决于振幅，物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒. (2)物体在振动过程中，下列说法中不正确的是 A.物体在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B.物体在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C.物体在向平衡位置运动时，由于物体振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 √ 物体在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处 速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所 以A正确； 在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确； 振幅的大小与物体的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，所以C错误，D正确. (3)若物体运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是 A.振幅增大 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小 √ 物体运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A、B错误； 由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误. 有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是 针对训练 √ 由题可知，A＝0.8 cm＝8×10－3 m，T＝0.5 s， 第二章 知识思维导图 弹力 圆弧切线方向的分力 5° 知识深化 1.单摆的周期公式：T＝ 2.对周期公式的理解 (1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立(偏角小于5°). (2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离. ①对于实际的单摆，摆长l＝l′＋ ，l′为摆线长，D为摆球直径. 知识深化 ②等效摆长：(a)图中，甲、乙在垂直纸面方向上摆动起来效果是相 同的，甲摆的等效摆长为lsin α.其周期T＝ . (b)图中，乙在垂直纸面方向摆动时，其等效摆长等于甲摆的摆长；乙在纸面内小角度摆动时，等效摆长等于丙摆的摆长. 知识深化 (3)①公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定.②等效重力加速度 Ⅰ.多力存在的平衡态：一般情况下，公式中g的值等于摆球静止在平衡位置时，摆线的拉力与摆球质量的比值. (c)图为斜面摆，在平衡位置静止时绳的拉力为F＝mgsin θ，此时等效重力加速度g′＝gsin θ； 知识深化 知识深化 Ⅱ.非平衡状态(如加速、减速、超重、失重等)：若单摆处在向上加速运行的电梯中，加速度为a，此时摆球处于超重状态，则等效重力加速度为g′＝g＋a. (4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关，所以单摆的周期也叫固有周期. (2021·南京市高二期中)实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示. 例2 (1)实验过程有两组同学分别用了图乙、图丙 ... ...
