5.4 扇形（同步练习）（含答案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.4 扇形（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版 一、单选题 1．在圆内剪去一个圆心角为 45 度的扇形， 余下部分的面积是剪去部分面积的（　　）倍。 A．6 B．7 C．8 D．9 2．如下图正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（　　） A．2.15cm2 B．7.85cm2 C．8.6cm2 D．2.56cm2 3．在圆内剪去一个圆心角为 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的 (　　) A．9 倍 B．8 倍 C．7 倍 D．6 倍 4．把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（　　）度。 A．30 B．36 C．45 D．60 5．下面错误的说法是（　　）。 A．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。 B．一个比，它的前项乘3，后项除以3，这个比的比值不变。 C．一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形一定是直角三角形。 D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 二、判断题 6．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。（　　） 7．4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。（　　） 8．圆心角是80°的扇形一定比圆心角是60°的扇形面积大。（　　） 9．圆上的一段弧越长，它所对的圆心角就越大。（　　） 三、填空题 10．如下图，一个正方形的内部有一个四分之一圆(空白部分)。已知正方形的面积是10cm2，那么阴影部分的面积是　 　cm2。 11．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了　 　cm，分针扫过的面积是　 　cm2。 12．扇形是由两条　 　和　 　的一段　 　围成的。 13．一个扇形的圆心角是180°，它的面积是它所在圆面积的　 　。 14．图中三角形ABC是直角三角形．阴影⑴的面积比阴影⑵的面积小23平方厘米，BC的长度是　 　厘米（取π为3）． 15．已知一扇形面积为12平方分米，半径为5分米，则该扇形的周长为　 　分米。 16．在面积为20cm2的正方形内画一个面积最大的扇形，这个扇形的面积是 　 　m2。 四、解决问题 17．正方形ABCD 的边长为2厘米，分别以A、C为圆心，2 厘米为半径画四分之一圆，如下图所示，求阴影部分的面积。 (π取3.14) 18．如图，一个圆心角为90°的扇形，它的面积是3.14平方厘米，求图中阴影部分的面积。 19．下图表示一块长方形草地，草地的一角有一个木桩A，一只羊被拴在木桩上，栓羊的绳长8米。 （1）画图表示这只羊最多能吃到的草地的面积。 （2）这只羊不能吃到的草地面积是　 　平方米。 20．如图，已知半圆的圆心为O，半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°。 （1）求扇形BDC的面积和弧DC的长； （2）求图中阴影部分的面积。 21．如图，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：0.5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？ 答案解析部分 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．正确 7．错误 8．错误 9．错误 10．2.15 11．47.1；235.5 12．半径；圆上；曲线 13． 14．17.3 15．14.8 16．0.00157 17．解：扇形的面积 2×2×3.14÷4 =12.56÷4 =3.14（平方厘米） 三角形的面积：2×2÷2=2（平方厘米） 阴影部分的面积：（3.14-2）×2 =1.14×2 =2.28（平方厘米） 18．解：设圆的半径是r厘米， 所以阴影部分的面积为： =1.14（平方厘米） 答：阴影部分的面积是1.14平方厘米。 19．（1）解： （2）29.76 20．（1）解：∵半径OD=2．扇形BDC所在圆以B为圆心，以DB为半径，圆心角为45°， ∴扇形BDC的面积为：S扇形== 弧DC的长为： 答：扇形BDC的面积为，弧DC的长为。 （2）解： 连接GO，如图所示： ∵BO=GO， ∴∠OBG=∠BGO=45°， ∴∠DOG=∠BOG=90°， ∵BD=2，∴BO-GO=DO=1， ∴S阴影=S扇形BDC-S扇形DOG-SRt△BOG=--×1×1= 答： 图中阴影部分的面积为。 21．解：令大、中、小半圆的半径分别为4、3、1。 阴影部分 ... ...