/让教学更有效精品试卷|数学学科 第6单元多位数乘一位数 第8课时解决问题（2） 【教学目标】 1.能运用乘、除法的知识解决含有“归一”数量关系的实际问题。 2.进一步培养学生的观察、分析、推理能力。 3.通过创设情境，激发学生的学习兴趣，从而使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感。 【重点难点】 重点：1.理解“归一”问题的数量关系，掌握解决“归一”问题的方法，即先求出单一量，再根据单一量求出总量或份数。 2.能正确分析题目中的已知条件和所求问题，运用所学知识列出算式并解答。 难点：1.识别“归一”问题的特征，尤其是在复杂的实际情境中准确找出“单一量”。 2.理解为什么要先求出单一量，以及如何根据不同的问题情境灵活运用“归一”方法进行解题，避免生搬硬套公式。 【教学过程】 一、复习导入 出示题目：妈妈买3个碗用了18元，每个碗需要多少钱？ 引导学生分析题目，根据除法的意义，列出算式：18÷3=6（元）。 提问：“这个问题我们是怎么解决的？为什么用除法？”引导学生回顾除法的意义，即把一个总数平均分成若干份，求每份是多少。 引出本节课的主题：“今天我们将继续学习用乘除法解决更复杂的实际问题。” 二、新知探究 学习任务一：含有“归一”数量关系的实际问题 1.课件出示题目：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？ 引导学生仔细阅读题目，提取数学信息，明确已知条件为买3个碗花费18元，所求问题是买8个同样碗的总价。 用表格形式整理题目中的信息： 2.分析解答 画图理解题意 提问：“要计算买8个碗的总价，我们需要先知道什么？”引导学生思考先求出一个碗的价格。 计算一个碗的价格：18÷3=6（元）。 再计算8个碗的总价：6×8=48（元）。 综合算式列法 引导学生将分步计算的过程列成综合算式：18÷3×8=6×8=48（元）。 强调运算顺序，先算除法求出单一量（一个碗的价格），再算乘法求出总量（8个碗的总价）。 3.答案验证 引导学生进行答案验证，思考：“我们计算出买8个碗需要48元，怎么知道这个答案是正确的呢？” 用总价除以数量来反推一个碗的价格：48÷8=6（元），再看3个碗的价格是否为18元，6×3=18（元），验证答案正确。 总结解题步骤：先求出单一量，再根据单一量和所求数量求出总量。 学习任务二：拓展提升 1.提出新问题 课件出示题目：想一想，18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？ 引导学生阅读题目，与上一题进行对比，找出相同点和不同点。 相同点：都知道买碗的总价和数量的部分信息，且碗是同样的，都需要先求出一个碗的价格。不同点：上一题是求总价，这一题是求数量。 2.分析解答 画图理解题意 解题思路探讨 先计算一个碗的价格：18÷3=6（元）。 再计算30元可以买碗的数量：30÷6=5（个）。 综合算式列法 引导学生列出综合算式：30÷（18÷3）=30÷6=5（个）。 强调括号的作用，先算括号里的除法求出单一量，再算括号外的除法求出份数。 3.总结归纳 引导学生总结这类问题的解题方法：先求出单一量（一个碗的价格），再根据已知的总价或数量求出相应的份数或总价。这种先求出单一量的问题就是“归一”问题。 三、拓展延伸 1.变式练习一 出示题目：手工课上，同学们分组活动，15个同学用3张手工桌，如果正好坐满7张手工桌，一共有多少个同学？ 引导学生分析题目，确定这是一个“归一”问题，先求出每张手工桌坐的同学数量（单一量），即15÷3=5（个）。 再计算7张手工桌坐的同学总数：5×7=35（个）。 独立完成计算，教师巡视指导，关注学生对解题思路的理解和计算的准确性。 2.变式练习二 出示题目：一支工程队修一条公路，6个星期修了12千米，照这样的速度，再修5个星期就可以全部修完。还需修多少千米？这条公路长多少千米？ ... ...
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