(
课件网) 一、曲线运动的发生条件 F 合外力方向与速度方向不在一直线 二、曲线运动的特点 速度方向一定变化 切向力改变速度大小 法向力改变速度方向 v Fn Ft 三、求解曲线运动问题的运动学基本方法 矢量的合成与分解 微元法 曲线运动的加速度 质点的瞬时加速度定义为 A vA vB 为求一般的做曲线运动质点在任一点的瞬时加速度，通常将其分解为法向加速度an与切向加速度at． O A点曲率圆 A点曲率圆半径 B 在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，若人收绳的速率恒为v0，试求船在离岸边s距离处时的速度与加速度的大小各为多少？ 专题7-例1 依据实际运动效果分解船的运动： v0 A v vn h s vt 船及与船相系的绳端A的实际运动是水平向左的，这可看作是绳之A端一方面沿绳方向向“前方”滑轮处“收短”，同时以滑轮为圆心转动而成，即将实际速度v分解成沿绳方向“收短”的分速度vn和垂直于绳方向的转动分速度vt; 注意到绳子是不可伸长的，人收绳的速率v0也就是绳端A点沿绳方向移动速率vn: 由图示v、vt、vn矢量关系及位置的几何关系易得： 求船的速度 续解 求船的加速度 在一小段时间Δt内,船头位置从A移A′，绳绕滑轮转过一小角度Δθ→0: A v v0 vt v0 读题 由加速度定义得： 由几何关系得： 质点沿圆周做速度大小、方向均变化的运动．每个瞬时的加速度均可分解为切向加速度at与法向加速度an，前者反映质点速率变化快慢，后者反映质点速度方向变化快慢． 如图所示，质点从O点由静止开始沿半径为R的圆周做速率均匀增大的运动，到达A点时质点的加速度与速度方向夹角为α，质点通过的弧s所对的圆心角为β，试确定α与β间的关系． 专题7-例2 vA a A O β s at an 由题给条件 而 又 如图所示，质点沿一圆周运动，过M点时速度大小为v，作加速度矢量与圆相交成弦MA=l，试求此加速度的大小． 将M点加速度沿切向与法向进行分解! v a M A l O at an 法向加速度 如图所示，曲柄OA长40 cm,以等角速度ω=0.5rad/s绕O轴反时针方向转动．由于曲柄的A端推动水平板B而使滑杆C沿竖直方向上升，求当曲柄与水平线夹角θ=30°时，滑杆C的加速度． 杆A与B板接触点有相同沿竖直方向的加速度 ! 杆上A点加速度 O A B C ω θ aA aAy aC θ 此即滑杆C的加速度 代入数据得滑杆C的加速度 有一只狐狸以不变的速度v1沿着直线AB逃跑，一猎犬以不变的速率v2追击，其运动方向始终对准狐狸．某时刻狐狸在F处，猎犬在D处，FD⊥AB，且FD＝L，如图．试求此时猎犬的加速度的大小． 设Δt时间内，v2方向变化Δθ, Δθ→0时: F L A B D v1 v2 v2 v2 v2 由加速度定义，猎犬 加速度 赛车在公路的平直段上以尽可能大的加速度行驶，在0.1 s内速度由10.0m／s加大到10.5 m／s，那么该赛车在半径为30 m的环形公路段行驶中，要达到同样大的速度需要多少时间？当环形公路段的半径为多少时，赛车的速度就不可能增大到超过10 m/s？（公路的路面是水平的） 直线加速时车的加速度 : 在环形公路上，法向加速度 切向加速度 代入数据 当轨道半径令法向加速度大小等于a0: 无切向加速度，赛车速率不会增加 质点沿半径为R的圆周运动，初速度的大小为v0．在运动过程中，点的切向加速度与法向加速度大小恒相等，求经时间T质点的速度v． 设速率从v0增加,取运动过程中第i个极短时间Δt，由题意有 本题用微元法 若速率从v0减小, 有 y 质点的运动是质点相对槽的运动及与槽一起转动两者之合运动． 如图所示，圆盘半径为R，以角速度ω绕盘心O转动，一质点沿径向槽以恒定速度u自盘心向外运动，试求质点的加速度． 专题7-例3 A O 本题讨论中介参考系以ω匀速转动时，质点加速度的构 ... ...
