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课件网) 2.4 单摆 【学习目标】 1、理解单摆模型的条件，能判断什么是单摆。 2、分析出单摆回复力的来源，解释摆角很小（小于5°）时 单摆的振动是简谐运动。 3、通过实验，探究单摆的周期与摆长的定量关系时，能分析 数据、发现规律，形成合理的结论。 【课堂引入】 带着这个问题，让我们认识一个新的模型———单摆。 摆动的钟摆、荡起的秋千，它们在最低点附近做往复运动，这种运动是不是简谐运动呢？ 一、单摆 2、特点： (3)摆球：体积小、质量大 (1)悬点：固定 (2)摆线：细而长、不可伸长 注意：实际应用的单摆小球大小不可忽略。 1、定义：如果细线的长度不可改变，细线 的质量与小球相比可以忽略；球的直径 与线的长度相比也可以忽略，这样的装 置就叫做单摆。 摆长 ：L=L0+R R 理想化模型 【思考与讨论】 单摆振动的运动性质是简谐运动吗？ 可以采用什么方法进行验证？ 方法一： 从单摆的回复力与位移的关系 方法二： 从单摆的振动图象（x-t图像）判断 二、单摆的回复力 思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？ 1、平衡位置：最低点O 2、回复力来源： 回复力： 径向： （向心力） 切向： （回复力） mg θ O T 方法一：从单摆的回复力与位移的关系 O' mgsinθ mgcosθ θ 摆角θ 正弦值 弧度值 1° 0.01754 0.01745 2° 0.03490 0.03491 3° 0.05234 0.05236 4° 0.06976 0.06981 5° 0.08716 0.08727 返回 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值） x 当θ很小时，x ≈ 弧长 F = mgsinθ 位移方向与回复力方向相反 θ ≈ 当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。 F = mgsinθ 近似思想 （弧度值） 方法二：从单摆的振动图象（x-t图像）判断 x-t图像为正弦曲线图像 Tracker可以对物理的实验视频影像进行分析，自动追踪对象的位置并同时进行计算机模拟，得出坐标随时间变化的关系。 二、单摆 感 受 物 理 之 美 神 奇 的 单 摆 波 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 三、单摆的周期 振幅A 摆长L 摆球质量m 【猜想】 实验方法: 实验1：探究振幅A是否对周期的影响。 保持摆球质量m、摆长L不变，改变振幅A。 控制变量法 实验2：探究摆球质量m是否对周期的影响。 保持摆长L、振幅A不变，改变摆球质量m。 实验3：探究摆长L是否对周期的影响。 保持摆球质量m，振幅A不变，改变摆长L。 三、单摆的周期 实验结论： 单摆周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关。摆长越长，周期越长。 摆长和质量相同，振幅不同 周期相同 摆长和振幅相同，质量不同 周期相同 周期不同 振幅和质量相同，摆长不同 实验现象： 三、单摆的周期 设计实验：改变摆长，测出不同摆长时单摆的周期。 【探究】：单摆周期与摆长的定量关系 三、单摆的周期 蝶形螺母 轮盘 量角器 固线螺母 支板 实验器材介绍 实验步骤: 1、调器材：将刻度盘与实验桌边沿对齐，调整支板位置 使摆线与刻度盘0°对齐。 L= l+d/2 3、测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)， 然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间， 算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。 三位同学总共测量三次，再算出测得周期数值的平均 值，取平均值作为测量结果。 2、定摆长：调节轮盘，使摆线长l满足 注意事项: 摆球要在一个竖直平面内摆动。 三、单摆的周期 三、单摆的周期 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 绳长L（m） 0.20-0.25 0.26-0.30 0.31-0.35 0.36-0.40 0.41-0.45 0.46-0.50 0.51-0.55 0.56-0.60 0.61-0.65 球直径d（m） 0.02 0.015 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 摆长l（m） 周期T（s） 单摆振动的周期与摆长有什么样的关系呢？ T∝L T∝L1/2 T∝L T∝L3 【思考与讨论】 三、 ... ...
