机械振动 第四节 用单摆测量重力加速度 A组·基础达标 1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度g为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像可知：单摆的周期为T＝4t，根据周期公式得T＝2π，所以g＝，故D正确，A、B、C错误． 2．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是( ) A．适当加长摆线 B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的 C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些 D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期 【答案】A 【解析】适当加长摆线，可增加单摆的周期，从而减小测量周期的相对误差，A正确；质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较小的，从而减小空气阻力带来的影响，B错误；单摆偏离平衡位置的角度不要超过5°，C错误；当单摆经过平衡位置时开始计时，经过30～50次全振动后停止计时，求出平均周期，D错误． 3．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是( ) A．便于测量单摆摆长 B．便于测量单摆周期 C．确保摆动时摆长不变 D．确保摆球在竖直平面内摆动 【答案】C 【解析】用铁夹夹牢摆线，既是为了防止摆动过程中摆长发生变化，又可以在需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故C正确，A、B、D错误． 4．(多选)某同学在实验室用单摆测定当地的重力加速度，实验中用游标卡尺测出摆球的直径d，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l0；让单摆在竖直平面内做小角度摆动，摆球第一次通过最低点时开始计时，当摆球第N次通过最低点时停止计时，测得时间为t；利用单摆的周期公式计算重力加速度g，变更摆长重做几次，得到g的平均值．该同学发现g的平均值比当地公布的重力加速度的值略大，其原因可能是( ) A．计算摆长时，取l＝l0＋d B．计算摆长时，取l＝l0 C．计算周期时，取T＝ D．实验中，摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动 【答案】AC 【解析】由单摆的周期公式T＝2π可得g＝.计算摆长时，取l＝l0＋d，则摆长测量值偏大，由g＝可知，重力加速度测量值偏大，故A正确；计算摆长时，取l＝l0时，则摆长测量值偏小，由g＝可知，重力加速度测量值偏小，故B错误；计算周期时，取T＝则周期偏小，由g＝可知，重力加速度测量值偏大，故C正确；振动中出现松动，则摆长变长，且测量值偏小，由g＝可知，重力加速度测量值偏小，故D错误． B组·能力提升 5．用时间传感器代替秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图甲所示．长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，直径为d的小球，在摆球运动轨迹最低点的左、右两侧分别正对放置一激光光源和一光敏电阻，细激光束与球心等高．光敏电阻与自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的图线如图乙所示．由此可知该单摆的振动周期为_____，用此装置测得的重力加速度表达式为g＝_____.(用所测物理量的字母表示) 【答案】2T 【解析】由图可知该单摆的振动周期为T0＝2T，根据单摆周期公式T0＝2π 可得g＝＝＝. 6．利用单摆测当地重力加速度的实验中． (1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图甲所示，小球直径d＝_____cm. (2)某同学测量数据如下表，请在图乙中画出L-T2的图像，由图像可得当地重力加速度g＝_____m/s2.(保留三位有效数字) L/m 0.40 0.50 0.60 0.80 1.20 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 (3)某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误那么他得到的实验图像可能是下列图像中的_____． A B C D 【答案】(1)2.26 (2)见解析 9.86 (3)C 【解析】(1)主 ... ...
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