(
课件网) 专题：动态平衡 什么是动态平衡？ 定义：动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”关键词。 解决该类问题的总体思路：“化动为静，静中求动”。 相似三角形法 03. 图解法 01. 解析法 02. 辅助圆法 04. 目录 / CONTENTS 图解法 01 （1）图解法：通过力的矢量图分析力的变化 模型：当物体受到三个共点力保持平衡时，其中一个力的大小方向都不变，一个力的方向不变，一个力大小方向均改变 情况1：一个力恒定，方向不变的力与恒力垂直，构建直角三角形 情况2：一个力恒定，方向不变的力与恒力不垂直，构建三角形，当恒力之外的两力垂直时，有极值 G F合=G FN1 FN2 G F合=G FN1 FN2 挡板倾角越来越小，判断FN1 、 FN2大小如何变化。 【例题1】 一个力恒定，方向不变的力与恒力垂直 α F合=G F2 G F1 α α F合=G F2 G F1 维持α角不变，求F1最小值。 【例题2】 一个力恒定，方向不变的力与恒力不垂直 【练习】 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( ) A．斜面对球的支持力逐渐增大 B．斜面对球的支持力逐渐减小 C．挡板对小球的弹力先减小后增大 D．挡板对小球的弹力先增大后减小 一个力恒定，方向不变的力与恒力不垂直 解析： 对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和挡板的弹力FN2，如图，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，FN1和FN2的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力FN1逐渐减小，挡板对小球的弹力FN2先减小后增大，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C正确，A、D错误。 解析法 02 （2）解析法：根据平衡关系式分析力的变化 模型： （1）一个力大小、方向不变。 （2）其它二个力的方向均发生变化，相互垂直 解题思路：对研究对象的任意状态进行受力分析，建立平衡方程，然后根据某一物理量的变化（一般是角度变化）确定待求量的变化。 【例题】 国家大剧院外部呈椭球型。假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬的过程中（ ） A．屋顶对他的摩擦力不变 B．屋顶对他的摩擦力变大 C．屋顶对他的支持力不变 D．屋顶对他的支持力变大 【详解】缓慢爬行认为任何时刻都处于平衡状态，对人受力分析知 上爬过程中角逐渐减小，所以摩擦力逐渐减小，支持力逐渐增大，故ABC错误，D正确。 故选D。 【练习】 自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，货物所受车厢的支持力和摩擦力如何变化？ 相似三角形法03（3）相似三角形法：利用相似三角形的比例关系分析力的变化模型：（1）一个力大小、方向不变。（2）其它二个力的方向均发生变化，不垂直。（3）与物体有关的几何三角形两边长度大小不变解题思路：找到力三角形与几何三角形相似，根据对应边成比例求解Tg=G N F T=G A TNB ∽ OBA 【例题】 N AB F OB T OA = = 如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小。FFNFT【练习】辅助圆法04（4）辅助圆法：利用圆的特性分析力的变化 模型：一个力大小、方向均确定，另两个力大小、方向均不确定，但是这两个力的方向夹角保持不变。 如图所 ... ...
