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课件网) 点阵中的规律 点 阵 毕达哥拉斯 ① ② ③ ④ 自主学习要求：（6分钟） 1、从不同角度观察每个点阵图中的点的个数，试着分一分，画一画，标出数据，寻找规律。 2、尝试用算式表示每个点阵中点的个数。 3、你有什么发现？ 小组合作要求：（6分钟） 1、你是从哪个角度观察的，发现了什么规律？ 2、将你们组觉得最有价值的表示方法（一种）写在题单上。 3、请用含字母的式子表达你们发现的规律。 快速计算：1+3+5+7+9+11+13+15= 你通过这个算式想到了哪个正方形点阵图？ 1+2+3+…+79+80+79+…+3+2+1= 这个算式描述的图形是什么样子？ 数缺形时少直观, 形少数时难入微； 数形结合百般好, 隔离分家万事休 看到36，你想到了第几个正方形点阵？怎么排列的？可以写出哪些不同的有规律的算式？ 3+4+5+…+49+50+49+…+3+2+1= 3+5+7+9+11+13+15+17=北师大版五年级上册《点阵中的规律》 教学内容：北师大版五年级上册第五单元《点阵中的规律》 一、教学目标: 1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。发 展归纳与概括的能力。 2、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。 二、教学重难点: 重点:探索发现点阵中的规律 难点:独立发现点阵中的不同规律。 教学过程： 一、课始激趣，兴趣盎然 1.谈话：通过刚才的欣赏，你有什么发现？多抽几名同学回答（说得真好！ 从不同的角度观察，看到的事物是不一样的）板书“从不同的角度观察”。今天， 我们就带着这样的观察方式走进课堂。 齐读 PPT 上的课题。问：你想通过这节课解决哪些问题？ （相机板书：什么是点阵？点阵中有什么规律？）好，这节课，我们就来解决这 两个问题？ PPT 出示：孩子们看，这是什么，（点），有几个点？（1），现在呢？（4）， 现在呢？（9），现在呢？（有点多了）现在呢？（满屏了）孩子们还能快速说 出来吗？为什么？要想很快知道有多少个点，我们可以怎么办？（）把这些点按 一定的规律排列起来，就形成了一个规则的图形（出示），像这样的图形，我们 把它叫做点阵。 2.介绍点和点阵。 早在二千多年前，古希腊的数学家毕达哥拉斯就开始研究点阵了，他们还 根据点阵的形状来给点阵命名，比如正方形点阵。。。PPT 出示 孩子们，现在知道什么是点阵了吗？还有什么没解决？接下来，我们就以 正方形点阵为例进行探究。 二、 多方观察，探求规律 出示第一幅点阵图。 “这就是一组正方形点阵。你从中看到了些什么？”“很好，你看到了规律。 这组正方形点阵就这一点规律吗？”PPT 出示自学要求，“谁来读一读 ” （自学要求：1、从不同角度观察每个点阵图中的点的个数，试着分一分， 画一画，标出数据，寻找规律。2、尝试用算式表示每个点阵中点的个数。3、我 发现了什么 ） “明白要求了吗？”（强调画出观察方法。） 学生自主探究。教师巡视，对有困难的学生适时点拨。 学生基本完成后，“同学们都已经完成了个人的观察，并写出了算式。但你 确定你的想法都正确吗？或者是否还有你没有想到的规律？俗话说：‘一人计短， 两人计长’，将我们个人的想法跟小组的同学分享一下吧。” PPT 出示小组交流要求：“1、你是从哪个角度观察的，发现了什么规律？ 2.将你们组觉得最有价值的表示方法（一种）写在题单上。 3.请用含字母的式子表达你们发现的规律。” “谁愿意代表你们小组来分享你们的发现。” 指导汇报：介入“能说说算式是怎么得来的吗？比如 2*2 中的两个 2，分别 是什么？为什么第 N 个点阵的点的个数是 N*N？照他们找到的规律，第 20 个正 方形点阵点的个数该如何表示？15*15 是第几个正方形点阵呢？” “刚才这组同学通过横着观察发现了这组点阵中 ... ...
