第二单元 《分数乘法》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习中，学生应能够理解分数乘法的数学原理，掌握分数乘法的计算规则，并能灵活运用到实际问题中去；培养学生的逻辑思维能力，使其能够通过分数乘法的学习，进一步加深对数学概念和运算规律的理解；提高学生的问题解决能力，使其能够独立分析和解决涉及分数乘法的数学问题；增强学生的数学应用意识，通过实际问题的解决，认识到数学知识在生活中的应用价值。 2、学习目标： （1）学生能够掌握分数与整数、分数与分数相乘的计算方法，并能正确进行分数乘法的运算。 （2）通过实例演示和练习，学生能够理解分数乘法的含义，掌握分数乘法的计算步骤，学会运用分数乘法解决实际问题。 （3）激发学生学习分数乘法的兴趣，培养学生在学习过程中的探究精神和合作意识，引导学生体会数学学习的乐趣和价值。 （4）学生能够将分数乘法的知识与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题，提升综合运用数学知识解决问题的能力。 1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2、 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。 1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2、 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3、 整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3、1的倒数是1,0没有倒数。 4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 易错点拨： (1)计算分数乘整数经常出现分数的分子与整数约分；整数约分后的结果与分数的分母相乘作为积的分母。 (2)分数与整数相乘，应当用分数的分母与整数约分。从意义上有，比如：×4=+++==，可见相乘时整数应当在分子的位置上，应与分母约分；从分数乘整数的法则上理解，比如：×4=×，4可以看作分数。 易错点拨： (1)不能正确地表述倒数，比如，8是倒数，也是倒数。 (2)因为乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如，8是的倒数，或者说8和互为倒数。 【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏扬州·期末）为保障春节期间蔬菜供应，“绿农”生鲜超市运来土豆吨，运来山药的吨数是土豆的。运来山药多少吨？ 【答案】吨 【分析】将土豆吨数看作单位“1”，土豆吨数×山药对应分率＝山药吨数，据此列式解答。 【详解】×＝（吨） 答：运来山药吨。 【典例精讲2】（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。 360米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，第二次用去多少米？ 【答案】50米 【分析】先把全长看作单位“1”，第一次用去全长的，则剩下的数为（1－），用全长乘上这个分率，即可求出第一次用去的长度，再用全长减去用去的长度即可求出剩下的长度，再用剩下的长度乘上，即可求出答案。 【详解】3 ... ...
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