第六单元《百分数》（核心素养-应用意识篇十一大题型）单元复习讲义（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练）2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)（学生版+教师版）

第六单元 《百分数》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）数学运算能力：学生能够熟练掌握百分数的运算规则，及百分数与小数、分数之间的转换。 （2）数学应用意识：学生能够将百分数的知识应用到实际生活情境中，解决与百分比相关的问题。 （3）数学逻辑思维：学生能够理解百分数的概念，掌握其表示方法，并能通过逻辑推理解决涉及百分数的数学问题。 （4）数学问题解决能力：学生能够运用百分数的知识，分析和解决实际问题，提高解决复杂问题的能力。 2、学习目标： （1）理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法。 （2）能够将百分数转换为小数和分数，反之亦然。 （3）掌握百分数的基本运算。 （4）能够运用百分数解决实际问题。 （5）培养学生通过实际问题探究百分数应用的能力，增强数学学习的实践性和趣味性。 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2、百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 1、百分数与小数的互化 ①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 ②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2、百分数与分数的互化 ①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 ②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 3、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 4、求百分率的实际问题 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题 求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数； 求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1； 求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数； 求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数。 求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少？ 用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 2、与利息有关的实际问题 存入银行的钱叫作本金。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 3、与折扣有关的实际问题 解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。现价=原价×折扣 4、列方程解决已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 5、列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 【典例精讲1】（22-23六年级上·江苏盐城·期末）只列式不计算。 化工厂建一座厂房，投资了80万元，比计划节约20万元，节约了百分之几？ 【答案】20÷(80＋20)×100% 【分析】从题意可知：用80＋20＝100万元即求出了计划的费用。求节约了百分之几，就是求节约的费用占计划费用的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用节约的费用÷计划费用×100%即可。 【详解】20÷（80＋20 ... ...