第三单元《分数除法》（选择题篇十二大题型）单元复习讲义（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年六年级数学上册(苏教版)（学生版+教师版）

第三单元 《分数除法》 单元复习讲义（讲义） 六年级数学上册专项精练（知识梳理+素养目标+易错集锦+典例精讲+专项精练） （导图高清，放大更清晰。） 1、核心素养目标： 在本单元的学习过程中，学生应能深入理解分数除法的基本原理，并掌握其计算方法。此外，学生应发展其逻辑推理与问题解决能力。通过解决实际问题，学生应能深刻体会到数学在现实生活中的应用价值，从而提升其数学建模素养，并培养创新意识与实践能力。 2、学习目标： （1） 学生需深入理解分数除法的含义，并掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算规则。 （2） 学生应能运用分数除法解决实际问题。 （3） 在学习分数除法的过程中，学生应能借助图形、数轴等工具辅助理解，以提高其直观想象能力。 （4） 使学生认识到数学知识的系统性和连贯性，为后续学习奠定坚实基础。 1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、 分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 1、比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2、比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3、比、除法、分数之间的关系： 联 系 区 别 除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 一类数 比 前项 比号 后项(不能为0) 比值 一种关系 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2、化简比的方法： （1）化简整数比时，通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）化简分数比和小数比时，通常要把分数比或小数比化成整数比，再按化简整数比的方法进行化简。 1、按比例分配：把一个数量按一定的比来进行分配。 2、解题方法： （1）先求出总份数，再求出每份是多少，最后分别计算各部分对应的具体数量。 （2）把比转化为总数量的几分之几，用分数乘法直接求各部分的数量。 易错点拨： （1）将分数除法转化为分数乘法时，将被除数也转化为它的倒数。 （2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。这里是将（÷乙数）转化为（×乙数的倒数），甲数（也就是被除数）不需要转化。 易错点拨： （1）进行分数除法的计算时，直接约分。 （2）应该将分数除法转化成分数乘法后再约分，最后结果约分成最简分数。 易错点拨： （1）将化简比和求比值混淆。如：6∶3化简比后是2，比值是2。 （2）求比值是根据比的意义，用比的前项除以后项，所得的结果就是除得的商，结果的形式是一个数（可以是整数，也可以是小数或分数）;化简比是根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果是一个最简单的整数比。如：6∶3化简比后是2∶1，比值是2。 易错点拨： （1）认为比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。 （2）比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如：3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。比的前项加上6等于9，说明比的前项×3，要使比值不变，比的后项也应该×3，4×3=12，所以比的后项应该加上12-4=8。 易错点拨： （1）按比分配问题中找不 ... ...